展開する (5x^3-3)^5\sqrt[4]{-4x^5-3}

解

展開する

(5 x^{3} - 3)^{5} 4 - 4 x^{5} - 3

3125 x^{15} 4 - 4 x^{5} - 3 - 9375 x^{12} 4 - 4 x^{5} - 3 + 11250 x^{9} 4 - 4 x^{5} - 3 - 6750 x^{6} 4 - 4 x^{5} - 3 + 2025 x^{3} 4 - 4 x^{5} - 3 - 243 4 - 4 x^{5} - 3

解答ステップ

(5 x^{3} - 3)^{5} 4 - 4 x^{5} - 3

拡張

(5 x^{3} - 3)^{5} : 3125 x^{15} - 9375 x^{12} + 11250 x^{9} - 6750 x^{6} + 2025 x^{3} - 243

= (3125 x^{15} - 9375 x^{12} + 11250 x^{9} - 6750 x^{6} + 2025 x^{3} - 243) 4 - 4 x^{5} - 3

= 4 - 4 x^{5} - 3 (3125 x^{15} - 9375 x^{12} + 11250 x^{9} - 6750 x^{6} + 2025 x^{3} - 243)

括弧を分配する

= 4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 3125 x^{15} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 9375 x^{12}) + 4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 11250 x^{9} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 6750 x^{6}) + 4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 2025 x^{3} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 243)

簡素化

4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 3125 x^{15} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 9375 x^{12}) + 4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 11250 x^{9} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 6750 x^{6}) + 4 - 4 x^{5} - 3 \cdot 2025 x^{3} + 4 - 4 x^{5} - 3 (- 243) : 3125 x^{15} 4 - 4 x^{5} - 3 - 9375 x^{12} 4 - 4 x^{5} - 3 + 11250 x^{9} 4 - 4 x^{5} - 3 - 6750 x^{6} 4 - 4 x^{5} - 3 + 2025 x^{3} 4 - 4 x^{5} - 3 - 243 4 - 4 x^{5} - 3

= 3125 x^{15} 4 - 4 x^{5} - 3 - 9375 x^{12} 4 - 4 x^{5} - 3 + 11250 x^{9} 4 - 4 x^{5} - 3 - 6750 x^{6} 4 - 4 x^{5} - 3 + 2025 x^{3} 4 - 4 x^{5} - 3 - 243 4 - 4 x^{5} - 3