展開する (2x^3-x+4)/((x+1)(x^2-4)^2)

解

展開する

\frac{2 x ^{3} - x + 4}{( x + 1 ) ( x ^{2} - 4 ) ^{2}}

\frac{2 x ^{3} - x + 4}{x ^{5} - 8 x ^{3} + 16 x + x ^{4} - 8 x ^{2} + 16}

解答ステップ

\frac{2 x ^{3} - x + 4}{( x + 1 ) ( x ^{2} - 4 ) ^{2}}

(x^{2} - 4)^{2} = x^{4} - 8 x^{2} + 16

= \frac{2 x ^{3} - x + 4}{( x + 1 ) ( x ^{4} - 8 x ^{2} + 16 )}

拡張

(x + 1) (x^{4} - 8 x^{2} + 16) : x^{5} - 8 x^{3} + 16 x + x^{4} - 8 x^{2} + 16

= \frac{2 x ^{3} - x + 4}{x ^{5} - 8 x ^{3} + 16 x + x ^{4} - 8 x ^{2} + 16}