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Beliebt Algebra >

erweitern-5/(12(x+2))+(5x-8)/(12(x^2-2x+4))

Lösung

erweitern

- \frac{5}{12 ( x + 2 )} + \frac{5 x - 8}{12 ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

Lösung

\frac{x - 3}{x ^{3} + 8}

Schritte zur Lösung

- \frac{5}{12 ( x + 2 )} + \frac{5 x - 8}{12 ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

Multipliziere aus

12 (x + 2) : 12 x + 24

= - \frac{5}{12 x + 24} + \frac{5 x - 8}{12 ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

Multipliziere aus

12 (x^{2} - 2 x + 4) : 12 x^{2} - 24 x + 48

= - \frac{5}{12 x + 24} + \frac{5 x - 8}{12 x ^{2} - 24 x + 48}

Faktorisiere

12 x + 24 : 12 (x + 2)

= - \frac{5}{12 ( x + 2 )} + \frac{5 x - 8}{12 x ^{2} - 24 x + 48}

Faktorisiere

12 x^{2} - 24 x + 48 : 12 (x^{2} - 2 x + 4)

= - \frac{5}{12 ( x + 2 )} + \frac{5 x - 8}{12 ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

12 (x + 2), 12 (x^{2} - 2 x + 4) : 12 (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= - \frac{5 ( x ^{2} - 2 x + 4 )}{12 ( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 4 )} + \frac{( 5 x - 8 ) ( x + 2 )}{12 ( x ^{2} - 2 x + 4 ) ( x + 2 )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 ( x ^{2} - 2 x + 4 ) + ( 5 x - 8 ) ( x + 2 )}{12 ( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

Faktorisiere

(x + 2) (5 x - 8) - 5 (x^{2} - 2 x + 4) : 12 (x - 3)

= \frac{12 ( x - 3 )}{12 ( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{12} = 1

= \frac{x - 3}{( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 4 )}

Multipliziere aus

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) : x^{3} + 8

= \frac{x - 3}{x ^{3} + 8}

Beliebte Beispiele

erweitern (x^2+1)\sqrt[3]{x^2+2}

e x p an d (x^{2} + 1) 3 x^{2} + 2

erweitern (2(x+2))/((x-1)^4)

e x p an d \frac{2 ( x + 2 )}{( x - 1 ) ^{4}}

erweitern (-3/4 x+10)^2

e x p an d (- \frac{3}{4} x + 10)^{2}

erweitern (-3+sqrt(251))× 3pi

e x p an d (- 3 + 251) \times 3 π

erweitern e^{-iln(sqrt(3))}

e x p an d e^{- i l n (3)}