(\partial)/(\partial x)((z)(-e^z+2xyz))

解

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (- e^{z} + 2 x yz))

2 z^{2} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (- e^{z} + 2 x yz))

z, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (- e^{z} + 2 x yz)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (- \frac{\partial}{\partial x} (e^{z}) + \frac{\partial}{\partial x} (2 x yz))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{z}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (2 x yz) = 2 zy

= z (- 0 + 2 zy)

簡素化

z (- 0 + 2 zy) : 2 z^{2} y

= 2 z^{2} y