erweitern ((5z^3-z^2+15z-10)dz)/((z^2-2z+5)^2)

Lösung

erweitern

\frac{( 5 z ^{3} - z ^{2} + 15 z - 10 ) d z}{( z ^{2} - 2 z + 5 ) ^{2}}

\frac{5 z ^{3} d z - z ^{2} d z + 15 z d z - 10 d z}{z ^{4} - 4 z ^{3} + 14 z ^{2} - 20 z + 25}

Schritte zur Lösung

\frac{( 5 z ^{3} - z ^{2} + 15 z - 10 ) d z}{( z ^{2} - 2 z + 5 ) ^{2}}

(z^{2} - 2 z + 5)^{2} = z^{4} - 4 z^{3} + 14 z^{2} - 20 z + 25

= \frac{( 5 z ^{3} - z ^{2} + 15 z - 10 ) d z}{z ^{4} - 4 z ^{3} + 14 z ^{2} - 20 z + 25}

Multipliziere aus

(5 z^{3} - z^{2} + 15 z - 10) d z : 5 z^{3} d z - z^{2} d z + 15 z d z - 10 d z

= \frac{5 z ^{3} d z - z ^{2} d z + 15 z d z - 10 d z}{z ^{4} - 4 z ^{3} + 14 z ^{2} - 20 z + 25}

s im pl i f y (2 - 4 i)^{5}

s im pl i f y (2 - 4 i)^{4}

e x p an d (2 x - \frac{1}{y})^{4}

e x p an d \frac{x - 1}{x ( x + 2 ) ^{2}}

e x p an d (f \circ g) (x^{2} + 1)