簡約 ((2t^2+1)/(t^3-t)-x)*(1/(t-t^3)-x)

解

簡約

(\frac{2 t ^{2} + 1}{t ^{3} - t} - x) \cdot (\frac{1}{t - t ^{3}} - x)

- \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{( t ^{3} - t ) ^{2}}

解答ステップ

(\frac{2 t ^{2} + 1}{t ^{3} - t} - x) (\frac{1}{t - t ^{3}} - x)

結合

\frac{2 t ^{2} + 1}{t ^{3} - t} - x : \frac{- t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1}{t ^{3} - t}

= \frac{- t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1}{t ^{3} - t} (\frac{1}{t - t ^{3}} - x)

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( \frac{1}{t - t ^{3}} - x )}{t ^{3} - t}

簡素化

(- t^{3} x + t x + 2 t^{2} + 1) (\frac{1}{t - t ^{3}} - x) : \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{t - t ^{3}}

= \frac{\frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{t - t ^{3}}}{t ^{3} - t}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{( t - t ^{3} ) ( t ^{3} - t )}

簡素化

(t - t^{3}) (t^{3} - t) : - (t^{3} - t)^{2}

= \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{- ( t ^{3} - t ) ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{( t ^{3} - t ) ^{2}}