展開する (4(sin(2pin)-pincos(2pin)))/(n^2)

解

展開する

\frac{4 ( sin ( 2 πn ) - πn cos ( 2 πn ) )}{n ^{2}}

\frac{4 sin ( 2 πn )}{n ^{2}} - \frac{4 π cos ( 2 πn )}{n}

解答ステップ

\frac{4 ( sin ( 2 πn ) - πn cos ( 2 πn ) )}{n ^{2}}

拡張

4 (sin (2 πn) - πn cos (2 πn)) : 4 sin (2 πn) - 4 πn cos (2 πn)

= \frac{4 sin ( 2 πn ) - 4 πn cos ( 2 πn )}{n ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 sin ( 2 πn ) - 4 πn cos ( 2 πn )}{n ^{2}} = \frac{4 sin ( 2 πn )}{n ^{2}} - \frac{4 πn cos ( 2 πn )}{n ^{2}}

= \frac{4 sin ( 2 πn )}{n ^{2}} - \frac{4 πn cos ( 2 πn )}{n ^{2}}

キャンセル

\frac{4 πn cos ( 2 πn )}{n ^{2}} : \frac{4 π cos ( 2 πn )}{n}

= \frac{4 sin ( 2 πn )}{n ^{2}} - \frac{4 π cos ( 2 πn )}{n}