erweitern (e^{2x}0.2sin(4x)+cos(4x)*4e^{2x})^2

Lösung

erweitern

(e^{2 x} 0.2 sin (4 x) + cos (4 x) \cdot 4 e^{2 x})^{2}

0.04 e^{4 x} sin^{2} (4 x) + 1.6 e^{4 x} sin (4 x) cos (4 x) + 16 e^{4 x} cos^{2} (4 x)

Schritte zur Lösung

(e^{2 x} \cdot 0.2 sin (4 x) + cos (4 x) \cdot 4 e^{2 x})^{2}

= (0.2 e^{2 x} sin (4 x) + 4 e^{2 x} cos (4 x))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{2 x} \cdot 0.2 sin (4 x), b = cos (4 x) \cdot 4 e^{2 x}

= (e^{2 x} \cdot 0.2 sin (4 x))^{2} + 2 e^{2 x} \cdot 0.2 sin (4 x) cos (4 x) \cdot 4 e^{2 x} + (cos (4 x) \cdot 4 e^{2 x})^{2}

Vereinfache

(e^{2 x} \cdot 0.2 sin (4 x))^{2} + 2 e^{2 x} \cdot 0.2 sin (4 x) cos (4 x) \cdot 4 e^{2 x} + (cos (4 x) \cdot 4 e^{2 x})^{2} : 0.04 e^{4 x} sin^{2} (4 x) + 1.6 e^{4 x} sin (4 x) cos (4 x) + 16 e^{4 x} cos^{2} (4 x)

= 0.04 e^{4 x} sin^{2} (4 x) + 1.6 e^{4 x} sin (4 x) cos (4 x) + 16 e^{4 x} cos^{2} (4 x)

e x p an d \frac{2 x}{2 x}

e x p an d (3 sin (20 π t) + 2 sin (30 π t)) \cdot sin (100 π t)

s im pl i f y (3 + x) (3 - x)

e x p an d \frac{1 - e ^{- 4 s}}{s ( s ^{2} + 2 s + 26 )}

e x p an d (\frac{ln ( \frac{5}{3} )}{ln ( 2 )}) (18)