erweitern (d^2y)/(d^2x)(x+sin(y)=y+3)

Lösung

erweitern

\frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} (x + sin (y) = y + 3)

y + \frac{sin ( y ) y}{x} = y + \frac{3 y}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} (x + sin (y) = y + 3)

= \frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} (x + = sin (y) y + 3)

Setze Klammern

\frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} x + \frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} sin (y) = y + \frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} \cdot 3

\frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} x + \frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} sin (y) = y + 3 \cdot \frac{d ^{2} y}{d ^{2} x}

Vereinfache

\frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} x + \frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} sin (y) = y + 3 \cdot \frac{d ^{2} y}{d ^{2} x} : y + \frac{sin ( y ) y}{x} = y + \frac{3 y}{x}

y + \frac{sin ( y ) y}{x} = y + \frac{3 y}{x}

e x p an d \frac{s ( s + 0.1 )}{( s + 1 ) ^{2} ( s + 10 )}

e x p an d (e^{2 x} 0.2 sin (4 x) + cos (4 x) \cdot 4 e^{2 x})^{2}

e x p an d \frac{2 x}{2 x}

e x p an d (3 sin (20 π t) + 2 sin (30 π t)) \cdot sin (100 π t)

s im pl i f y (3 + x) (3 - x)