展開する (a+b)sqrt(a^3-a^2b+ab^2)

解

展開する

(a + b) a^{3} - a^{2} b + a b^{2}

a a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{3} - a^{2} b + a b^{2}

解答ステップ

(a + b) a^{3} - a^{2} b + a b^{2}

= a^{3} - a^{2} b + a b^{2} (a + b)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} (a + b) = a^{3} - a^{2} b + a b^{2} a + a^{3} - a^{2} b + a b^{2} b

= a^{3} - a^{2} b + a b^{2} a + a^{3} - a^{2} b + a b^{2} b

= a a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{3} - a^{2} b + a b^{2}