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Beliebt Algebra >

vereinfachen x(e^{iy}+e^{i2piy})

Lösung

vereinfachen

x (e^{i y} + e^{i 2 π y})

Lösung

(x cos (y) + x cos (2 π y)) + i (x sin (2 π y) + x sin (y))

Schritte zur Lösung

x (e^{i y} + e^{i 2 π y})

Wende imaginäre Zahlenregel an:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= x (e^{2 iπ y} + cos (y) + i sin (y))

Wende imaginäre Zahlenregel an:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= x (cos (y) + i sin (y) + cos (2 π y) + i sin (2 π y))

Schreibe

x (cos (y) + sin (y) i + cos (2 π y) + sin (2 π y) i)

in der Standard komplexen Form um:

(x cos (y) + x cos (2 π y)) + (x sin (y) + x sin (2 π y)) i

= (x cos (y) + x cos (2 π y)) + (x sin (y) + x sin (2 π y)) i

Beliebte Beispiele

erweitern 1/((s+a)(s+b)^2)

e x p an d \frac{1}{( s + a ) ( s + b ) ^{2}}

erweitern (3(x+2))/5

e x p an d \frac{3 ( x + 2 )}{5}

erweitern (x-sqrt(3))^3

e x p an d (x - 3)^{3}

erweitern (1-e^{-2pis})/((s^2+1)(s^2+4))

e x p an d \frac{1 - e ^{- 2 π s}}{( s ^{2} + 1 ) ( s ^{2} + 4 )}

erweitern (7e^x)/((7+e^x)^2)

e x p an d \frac{7 e ^{x}}{( 7 + e ^{x} ) ^{2}}