展開する ((18e^x))/((3e^x+6)^2)

解

展開する

\frac{( 18 e ^{x} )}{( 3 e ^{x} + 6 ) ^{2}}

\frac{2 e ^{x}}{e ^{2 x} + 4 e ^{x} + 4}

解答ステップ

\frac{18 e ^{x}}{( 3 e ^{x} + 6 ) ^{2}}

(3 e^{x} + 6)^{2} = 9 e^{2 x} + 36 e^{x} + 36

= \frac{18 e ^{x}}{9 e ^{2 x} + 36 e ^{x} + 36}

因数

9 e^{2 x} + 36 e^{x} + 36 : 9 (e^{2 x} + 4 e^{x} + 4)

= \frac{18 e ^{x}}{9 ( e ^{2 x} + 4 e ^{x} + 4 )}

数を割る:

\frac{18}{9} = 2

= \frac{2 e ^{x}}{( e ^{2 x} + 4 e ^{x} + 4 )}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{2 e ^{x}}{e ^{2 x} + 4 e ^{x} + 4}