erweitern ((18e^x))/((3e^x+6)^2)

Lösung

erweitern

\frac{( 18 e ^{x} )}{( 3 e ^{x} + 6 ) ^{2}}

\frac{2 e ^{x}}{e ^{2 x} + 4 e ^{x} + 4}

Schritte zur Lösung

\frac{18 e ^{x}}{( 3 e ^{x} + 6 ) ^{2}}

(3 e^{x} + 6)^{2} = 9 e^{2 x} + 36 e^{x} + 36

= \frac{18 e ^{x}}{9 e ^{2 x} + 36 e ^{x} + 36}

Faktorisiere

9 e^{2 x} + 36 e^{x} + 36 : 9 (e^{2 x} + 4 e^{x} + 4)

= \frac{18 e ^{x}}{9 ( e ^{2 x} + 4 e ^{x} + 4 )}

Teile die Zahlen:

\frac{18}{9} = 2

= \frac{2 e ^{x}}{( e ^{2 x} + 4 e ^{x} + 4 )}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{2 e ^{x}}{e ^{2 x} + 4 e ^{x} + 4}

e x p an d (x^{2} + 1) x^{2} + 1

e x p an d m + n + r - 2 (m + n) r

e x p an d \frac{x ^{9} y}{( x ^{6} + y ^{2} ) ^{2}}

s im pl i f y 2 (4 + 25)

e x p an d (r^{2} - 2 r) e^{r}