ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(x)=1-cos^x(x)

الحلّ

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

الحلّ

x = 2 πn

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

ربّع الطرفين

sin^{2} (x) = (1 - cos^{x} (x))^{2}

من الطرفين

(1 - cos^{x} (x))^{2}

اطرح

sin^{2} (x) = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

فعّل القانون

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

تأكّد من صحّة الحلول عن طريق تعويضها في المعادلة الأصليّة

للتحقّق من دقّة الحلول

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

عوّض الحلول في

إلغي الحلول التي تعطي قضيّة كذب

2 πn

افحص الحل:

صحيح

2 πn

n = 1

استبدل

2 π 1

x = 2 π 1

عوّض

, sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

في

sin (2 π 1) = 1 - cos^{2 π 1} (2 π 1)

بسّط

0 = 0

\Rightarrow صحيح

π + 2 πn

افحص الحل:

خطأ

π + 2 πn

n = 1

استبدل

π + 2 π 1

x = π + 2 π 1

عوّض

, sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

في

sin (π + 2 π 1) = 1 - cos^{π + 2 π 1} (π + 2 π 1)

غير معرّف

\Rightarrow خطأ

x = 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

4-7sin(x)=cos^2(x)

4 - 7 sin (x) = cos^{2} (x)

(d^2-2d+3)=sin(x)

(d^{2} - 2 d + 3) = sin (x)

\frac{5}{tan ( x )} = - 2

tan^{22}(x)=sec^2(x)-1

tan^{22} (x) = sec^{2} (x) - 1

tan^4(x)+tan^2(x)=tan(x)

tan^{4} (x) + tan^{2} (x) = tan (x)