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Popular Trigonometria >

arctan(x^2-2x)=0

Solução

arctan (x^{2} - 2 x) = 0

Solução

x = 2, x = 0

Passos da solução

arctan (x^{2} - 2 x) = 0

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

arctan (x^{2} - 2 x) = 0

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x^{2} - 2 x = tan (0)

tan (0) = 0

tan (0)

Utilizar a seguinte identidade trivial:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 0

x^{2} - 2 x = 0

x^{2} - 2 x = 0

Resolver

x^{2} - 2 x = 0 : x = 2, x = 0

x^{2} - 2 x = 0

Resolver com a fórmula quadrática

x^{2} - 2 x = 0

Fórmula geral para equações de segundo grau:

Para

a = 1, b = - 2, c = 0

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 2

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(- a)^{n} = a^{n},

se

n

é par

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Aplicar a regra

0 \cdot a = 0

= 2^{2} - 0

2^{2} - 0 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n a^{n} = a,

assumindo que

a \geq 0

= 2

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2}{2 \cdot 1}

Separe as soluções

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2}{2 \cdot 1} : 2

\frac{- ( - 2 ) + 2}{2 \cdot 1}

Aplicar a regra

- (- a) = a

= \frac{2 + 2}{2 \cdot 1}

Somar:

2 + 2 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 1}

Multiplicar os números:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4}{2}

Dividir:

\frac{4}{2} = 2

= 2

x = \frac{- ( - 2 ) - 2}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 2 ) - 2}{2 \cdot 1}

Aplicar a regra

- (- a) = a

= \frac{2 - 2}{2 \cdot 1}

Subtrair:

2 - 2 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Multiplicar os números:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Aplicar a regra

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

As soluções para a equação de segundo grau são:

x = 2, x = 0

x = 2, x = 0

Gráfico

Exemplos populares

sin(x)=(6.57*10^{-7})/(1.8*10^{-6)}

sin (x^{\circ}) = \frac{6.57 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1.8 \cdot 1 0 ^{- 6}}

3sin^2(x)+cos^2(x)=3sin(x)

3 sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 3 sin (x)

solvefor y,xtan(y)-x^2sin(x)+3x^3=0

so l v e f or y, x tan (y) - x^{2} sin (x) + 3 x^{3} = 0

(((1-sin^2(x)))/((1+2*sin^2(x))))=0.45

(\frac{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}{( 1 + 2 \cdot sin ^{2} ( x ) )}) = 0.45

- 5 sin (t) = 0