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Beliebt Trigonometrie >

solvefor y,xtan(y)-x^2sin(x)+3x^3=0

Lösung

löse nach

y, x tan (y) - x^{2} sin (x) + 3 x^{3} = 0

Lösung

y = arctan (x (sin (x) - 3 x)) + πn

Schritte zur Lösung

x tan (y) - x^{2} sin (x) + 3 x^{3} = 0

Verschiebe

x^{2} sin (x)

auf die rechte Seite

x tan (y) - x^{2} sin (x) + 3 x^{3} = 0

Füge

x^{2} sin (x)

zu beiden Seiten hinzu

x tan (y) - x^{2} sin (x) + 3 x^{3} + x^{2} sin (x) = 0 + x^{2} sin (x)

Vereinfache

x tan (y) + 3 x^{3} = x^{2} sin (x)

x tan (y) + 3 x^{3} = x^{2} sin (x)

Verschiebe

3 x^{3}

auf die rechte Seite

x tan (y) + 3 x^{3} = x^{2} sin (x)

Subtrahiere

3 x^{3}

von beiden Seiten

x tan (y) + 3 x^{3} - 3 x^{3} = x^{2} sin (x) - 3 x^{3}

Vereinfache

x tan (y) = x^{2} sin (x) - 3 x^{3}

x tan (y) = x^{2} sin (x) - 3 x^{3}

Teile beide Seiten durch

x; x \neq = 0

x tan (y) = x^{2} sin (x) - 3 x^{3}

Teile beide Seiten durch

x; x \neq = 0

\frac{x tan ( y )}{x} = \frac{x ^{2} sin ( x )}{x} - \frac{3 x ^{3}}{x}; x \neq = 0

Vereinfache

\frac{x tan ( y )}{x} = \frac{x ^{2} sin ( x )}{x} - \frac{3 x ^{3}}{x}

Vereinfache

\frac{x tan ( y )}{x} : tan (y)

\frac{x tan ( y )}{x}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= tan (y)

Vereinfache

\frac{x ^{2} sin ( x )}{x} - \frac{3 x ^{3}}{x} : x (sin (x) - 3 x)

\frac{x ^{2} sin ( x )}{x} - \frac{3 x ^{3}}{x}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x ^{2} sin ( x ) - 3 x ^{3}}{x}

Faktorisiere

x^{2} sin (x) - 3 x^{3} : x^{2} (sin (x) - 3 x)

x^{2} sin (x) - 3 x^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{3} = x^{2} x

= x^{2} sin (x) - 3 x^{2} x

Klammere gleiche Terme aus

x^{2}

= x^{2} (sin (x) - 3 x)

= \frac{x ^{2} ( sin ( x ) - 3 x )}{x}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= x (sin (x) - 3 x)

tan (y) = x (sin (x) - 3 x); x \neq = 0

tan (y) = x (sin (x) - 3 x); x \neq = 0

tan (y) = x (sin (x) - 3 x); x \neq = 0

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (y) = x (sin (x) - 3 x)

Allgemeine Lösung für

tan (y) = x (sin (x) - 3 x)

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

y = arctan (x (sin (x) - 3 x)) + πn

y = arctan (x (sin (x) - 3 x)) + πn

Graph

Beliebte Beispiele

(((1-sin^2(x)))/((1+2*sin^2(x))))=0.45

(\frac{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}{( 1 + 2 \cdot sin ^{2} ( x ) )}) = 0.45

- 5 sin (t) = 0

4cos(θ/2)=3+2cos(θ)

4 cos (\frac{θ}{2}) = 3 + 2 cos (θ)

tan(θ+10)=cot(2θ-10)

tan (θ + 1 0^{\circ}) = cot (2 θ - 10)

4sin^2(x)=5-2cos(x)

4 sin^{2} (x) = 5 - 2 cos (x)