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Beliebt Trigonometrie >

4sin(x)+sqrt(2)=2sin(x)

Lösung

4 sin (x) + 2 = 2 sin (x)

Lösung

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin (x) + 2 = 2 sin (x)

Löse mit Substitution

4 sin (x) + 2 = 2 sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

4 u + 2 = 2 u

4 u + 2 = 2 u : u = - \frac{2}{2}

4 u + 2 = 2 u

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

4 u + 2 = 2 u

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

4 u + 2 - 2 = 2 u - 2

Vereinfache

4 u = 2 u - 2

4 u = 2 u - 2

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

4 u = 2 u - 2

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

4 u - 2 u = 2 u - 2 - 2 u

Vereinfache

2 u = - 2

2 u = - 2

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 2}{2}

Vereinfache

u = - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2} : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,-1/2 cot(y)=(t^2)/2+C

so l v e f or y, - \frac{1}{2} cot (y) = \frac{t ^{2}}{2} + C

4cos(2t)+1=3,0, pi/2

4 cos (2 t) + 1 = 3, 0, \frac{π}{2}

solvefor A,cos(pi/3-A)=2sin(A)

so l v e f or A, cos (\frac{π}{3} - A) = 2 sin (A)

-sqrt(3)+3=2sqrt(6)cos(θ)

- 3 + 3 = 26 cos (θ)

sin(pi/2-x)=-1,0<= x<= 360

sin (\frac{π}{2} - x) = - 1, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}