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Beliebt Trigonometrie >

4cos(2t)+1=3,0, pi/2

Lösung

4 cos (2 t) + 1 = 3, 0, \frac{π}{2}

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r t \in R

Schritte zur Lösung

4 cos (2 t) + 1 = 3, 0, \frac{π}{2}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

4 cos (2 t) + 1 = 3

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

4 cos (2 t) + 1 - 1 = 3 - 1

Vereinfache

4 cos (2 t) = 2

4 cos (2 t) = 2

Teile beide Seiten durch

4

4 cos (2 t) = 2

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 cos ( 2 t )}{4} = \frac{2}{4}

Vereinfache

cos (2 t) = \frac{1}{2}

cos (2 t) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (2 t) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 t = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 t = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

2 t = \frac{π}{3} + 2 πn : t = \frac{π}{6} + πn

2 t = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 t = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= t

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

t = \frac{π}{6} + πn

t = \frac{π}{6} + πn

t = \frac{π}{6} + πn

Löse

2 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn : t = \frac{5 π}{6} + πn

2 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= t

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

t = \frac{5 π}{6} + πn

t = \frac{5 π}{6} + πn

t = \frac{5 π}{6} + πn

t = \frac{π}{6} + πn, t = \frac{5 π}{6} + πn

Lösungen für den Bereich

0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r t \in R

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor A,cos(pi/3-A)=2sin(A)

so l v e f or A, cos (\frac{π}{3} - A) = 2 sin (A)

-sqrt(3)+3=2sqrt(6)cos(θ)

- 3 + 3 = 26 cos (θ)

sin(pi/2-x)=-1,0<= x<= 360

sin (\frac{π}{2} - x) = - 1, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

2 sin (5 x) = - 1

4sin^2(x)+8cos(x)-7=0

4 sin^{2} (x) + 8 cos (x) - 7 = 0