ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos((2x-pi)/(17))=0

الحلّ

cos (\frac{2 x - π}{17}) = 0

الحلّ

x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{17 π}{4}, x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{51 π}{4}

+1

درجات

x = 85 5^{\circ} + 306 0^{\circ} n, x = 238 5^{\circ} + 306 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (\frac{2 x - π}{17}) = 0

cos (\frac{2 x - π}{17}) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{2 x - π}{17} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{2 x - π}{17} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{2 x - π}{17} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{2 x - π}{17} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{2 x - π}{17} = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{17 π}{4}

\frac{2 x - π}{17} = \frac{π}{2} + 2 πn

17

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x - π}{17} = \frac{π}{2} + 2 πn

17

اضرب الطرفين بـ

\frac{17 ( 2 x - π )}{17} = 17 \cdot \frac{π}{2} + 17 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{17 ( 2 x - π )}{17} = 17 \cdot \frac{π}{2} + 17 \cdot 2 πn

\frac{17 ( 2 x - π )}{17}

بسّط:

2 x - π

\frac{17 ( 2 x - π )}{17}

\frac{17}{17} = 1 :

اقسم الأعداد

= 2 x - π

17 \cdot \frac{π}{2} + 17 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{17 π}{2} + 34 πn

17 \cdot \frac{π}{2} + 17 \cdot 2 πn

17 \cdot \frac{π}{2}

اضرب بـ:

\frac{17 π}{2}

17 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 17}{2}

= \frac{17 π}{2} + 17 \cdot 2 πn

17 \cdot 2 = 34 :

اضرب الأعداد

= \frac{17 π}{2} + 34 πn

2 x - π = \frac{17 π}{2} + 34 πn

2 x - π = \frac{17 π}{2} + 34 πn

2 x - π = \frac{17 π}{2} + 34 πn

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

2 x - π = \frac{17 π}{2} + 34 πn

للطرفين

π

أضف

2 x - π + π = \frac{17 π}{2} + 34 πn + π

بسّط

2 x = \frac{17 π}{2} + 34 πn + π

2 x = \frac{17 π}{2} + 34 πn + π

2

اقسم الطرفين على

2 x = \frac{17 π}{2} + 34 πn + π

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{17 π}{2}}{2} + \frac{34 πn}{2} + \frac{π}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{17 π}{2}}{2} + \frac{34 πn}{2} + \frac{π}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{17 π}{2}}{2} + \frac{34 πn}{2} + \frac{π}{2}

بسّط:

17 πn + \frac{π}{2} + \frac{17 π}{4}

\frac{\frac{17 π}{2}}{2} + \frac{34 πn}{2} + \frac{π}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{π}{2} + \frac{34 πn}{2} + \frac{\frac{17 π}{2}}{2}

\frac{34 πn}{2} = 17 πn

\frac{34 πn}{2}

\frac{34}{2} = 17 :

اقسم الأعداد

= 17 πn

\frac{\frac{17 π}{2}}{2} = \frac{17 π}{4}

\frac{\frac{17 π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{17 π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{17 π}{4}

= \frac{π}{2} + 17 πn + \frac{17 π}{4}

جمّع التعابير المتشابهة

= 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{17 π}{4}

x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{17 π}{4}

x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{17 π}{4}

x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{17 π}{4}

\frac{2 x - π}{17} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{51 π}{4}

\frac{2 x - π}{17} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

17

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x - π}{17} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

17

اضرب الطرفين بـ

\frac{17 ( 2 x - π )}{17} = 17 \cdot \frac{3 π}{2} + 17 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{17 ( 2 x - π )}{17} = 17 \cdot \frac{3 π}{2} + 17 \cdot 2 πn

\frac{17 ( 2 x - π )}{17}

بسّط:

2 x - π

\frac{17 ( 2 x - π )}{17}

\frac{17}{17} = 1 :

اقسم الأعداد

= 2 x - π

17 \cdot \frac{3 π}{2} + 17 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{51 π}{2} + 34 πn

17 \cdot \frac{3 π}{2} + 17 \cdot 2 πn

17 \cdot \frac{3 π}{2} = \frac{51 π}{2}

17 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π 17}{2}

3 \cdot 17 = 51 :

اضرب الأعداد

= \frac{51 π}{2}

17 \cdot 2 πn = 34 πn

17 \cdot 2 πn

17 \cdot 2 = 34 :

اضرب الأعداد

= 34 πn

= \frac{51 π}{2} + 34 πn

2 x - π = \frac{51 π}{2} + 34 πn

2 x - π = \frac{51 π}{2} + 34 πn

2 x - π = \frac{51 π}{2} + 34 πn

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

2 x - π = \frac{51 π}{2} + 34 πn

للطرفين

π

أضف

2 x - π + π = \frac{51 π}{2} + 34 πn + π

بسّط

2 x = \frac{51 π}{2} + 34 πn + π

2 x = \frac{51 π}{2} + 34 πn + π

2

اقسم الطرفين على

2 x = \frac{51 π}{2} + 34 πn + π

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{51 π}{2}}{2} + \frac{34 πn}{2} + \frac{π}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{51 π}{2}}{2} + \frac{34 πn}{2} + \frac{π}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{51 π}{2}}{2} + \frac{34 πn}{2} + \frac{π}{2}

بسّط:

17 πn + \frac{π}{2} + \frac{51 π}{4}

\frac{\frac{51 π}{2}}{2} + \frac{34 πn}{2} + \frac{π}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{π}{2} + \frac{34 πn}{2} + \frac{\frac{51 π}{2}}{2}

\frac{34 πn}{2} = 17 πn

\frac{34 πn}{2}

\frac{34}{2} = 17 :

اقسم الأعداد

= 17 πn

\frac{\frac{51 π}{2}}{2} = \frac{51 π}{4}

\frac{\frac{51 π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{51 π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{51 π}{4}

= \frac{π}{2} + 17 πn + \frac{51 π}{4}

جمّع التعابير المتشابهة

= 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{51 π}{4}

x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{51 π}{4}

x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{51 π}{4}

x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{51 π}{4}

x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{17 π}{4}, x = 17 πn + \frac{π}{2} + \frac{51 π}{4}

رسم

أمثلة شائعة

tan(X)cot(X)-tan(X)+2cot(X)=0

tan (X) cot (X) - tan (X) + 2 cot (X) = 0

sin (x) = - 0.3926

(sin(2x)+1)=0,0<= x<360

(sin (2 x) + 1) = 0, 0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}

4sin(x)+sqrt(2)=2sin(x)

4 sin (x) + 2 = 2 sin (x)

solvefor y,-1/2 cot(y)=(t^2)/2+C

so l v e f or y, - \frac{1}{2} cot (y) = \frac{t ^{2}}{2} + C