English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(pi/6+x)+sin(pi/3+x)=0

Решение

cos (\frac{π}{6} + x) + sin (\frac{π}{3} + x) = 0

Решение

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Градусы

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (\frac{π}{6} + x) + sin (\frac{π}{3} + x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (\frac{π}{6} + x) + sin (\frac{π}{3} + x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (\frac{π}{6} + x)

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (\frac{π}{6}) cos (x) - sin (\frac{π}{6}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{π}{6}) cos (x) - sin (\frac{π}{6}) sin (x) : \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

cos (\frac{π}{6}) cos (x) - sin (\frac{π}{6}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - sin (\frac{π}{6}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{3}) cos (x) + cos (\frac{π}{3}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{π}{3}) cos (x) + cos (\frac{π}{3}) sin (x) : \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

sin (\frac{π}{3}) cos (x) + cos (\frac{π}{3}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{π}{3}) : \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) + cos (\frac{π}{3}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{π}{3}) : \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x) = 0

Упростить

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x) : 3 cos (x)

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - \frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x) + \frac{3}{2} cos (x)

Добавьте похожие элементы:

\frac{3}{2} cos (x) + \frac{3}{2} cos (x) = 3 cos (x)

\frac{3}{2} cos (x) + \frac{3}{2} cos (x)

Убрать общее значение

cos (x)

= cos (x) (\frac{3}{2} + \frac{3}{2})

\frac{3}{2} + \frac{3}{2} = 3

\frac{3}{2} + \frac{3}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 3}{2}

коэффициент

3 + 3 : 23

3 + 3

Убрать общее значение

3

= 3 (1 + 1)

Уточнить

= 23

= \frac{2 3}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 3

= 3 cos (x)

= - \frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} sin (x) + 3 cos (x)

Добавьте похожие элементы:

- \frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} sin (x) = 0

- \frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} sin (x)

Убрать общее значение

sin (x)

= sin (x) (- \frac{1}{2} + \frac{1}{2})

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + 1}{2}

Уточнить

= 0

= 0

= 3 cos (x)

3 cos (x) = 0

3 cos (x) = 0

Разделите обе стороны на

3

3 cos (x) = 0

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 cos ( x )}{3} = \frac{0}{3}

После упрощения получаем

cos (x) = 0

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры