ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1/4 sin(8x)=-1/8 ,2cos(8x)=sqrt(3)

الحلّ

\frac{1}{4} sin (8 x) = - \frac{1}{8}, 2 cos (8 x) = 3

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

\frac{1}{4} sin (8 x) = - \frac{1}{8}, 2 cos (8 x) = 3

4

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{4} sin (8 x) = - \frac{1}{8}

4

اضرب الطرفين بـ

4 \cdot \frac{1}{4} sin (8 x) = 4 (- \frac{1}{8})

بسّط

4 \cdot \frac{1}{4} sin (8 x) = 4 (- \frac{1}{8})

4 \cdot \frac{1}{4} sin (8 x)

بسّط:

sin (8 x)

4 \cdot \frac{1}{4} sin (8 x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 4}{4} sin (8 x)

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (8 x) \cdot 1

sin (8 x) \cdot 1 = sin (8 x) :

اضرب

= sin (8 x)

4 (- \frac{1}{8})

بسّط:

- \frac{1}{2}

4 (- \frac{1}{8})

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= - 4 \cdot \frac{1}{8}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot 4}{8}

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= - \frac{4}{8}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{2}

sin (8 x) = - \frac{1}{2}

sin (8 x) = - \frac{1}{2}

sin (8 x) = - \frac{1}{2}

sin (8 x) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

8 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 8 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

8 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 8 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

8 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

8

اقسم الطرفين على

8 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

8

اقسم الطرفين على

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{7 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

بسّط

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{7 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{8 x}{8}

بسّط:

x

\frac{8 x}{8}

\frac{8}{8} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{7 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

بسّط:

\frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{7 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{7 π}{6}}{8} = \frac{7 π}{48}

\frac{\frac{7 π}{6}}{8}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{7 π}{6 \cdot 8}

6 \cdot 8 = 48 :

اضرب الأعداد

= \frac{7 π}{48}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{4}

= \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

8

اقسم الطرفين على

8 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

8

اقسم الطرفين على

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{11 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

بسّط

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{11 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{8 x}{8}

بسّط:

x

\frac{8 x}{8}

\frac{8}{8} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{11 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

بسّط:

\frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{11 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{11 π}{6}}{8} = \frac{11 π}{48}

\frac{\frac{11 π}{6}}{8}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{11 π}{6 \cdot 8}

6 \cdot 8 = 48 :

اضرب الأعداد

= \frac{11 π}{48}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{4}

= \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}, x = \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

2 cos (8 x) = 3 :

حلول للمدى

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

sin(x)-sin(2x)=0,0<= x<2pi

sin (x) - sin (2 x) = 0, 0 \leq x < 2 π

sin(2x)=(-2sqrt(6))/7

sin (2 x) = \frac{- 2 6}{7}

arctan(4x)+arctan(6x)=90

arctan (4 x) + arctan (6 x) = 90

2sin(θ)tan(θ)-tan(θ)=1-2sin(θ)

2 sin (θ) tan (θ) - tan (θ) = 1 - 2 sin (θ)

7cos(2θ)-9=-9sin(θ)

7 cos (2 θ) - 9 = - 9 sin (θ)