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1/4 sin(8x)=-1/8 ,2cos(8x)=sqrt(3)

解

\frac{1}{4} sin (8 x) = - \frac{1}{8}, 2 cos (8 x) = 3

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

\frac{1}{4} sin (8 x) = - \frac{1}{8}, 2 cos (8 x) = 3

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{1}{4} sin (8 x) = - \frac{1}{8}

以下で両辺を乗じる:

4

4 \cdot \frac{1}{4} sin (8 x) = 4 (- \frac{1}{8})

簡素化

4 \cdot \frac{1}{4} sin (8 x) = 4 (- \frac{1}{8})

簡素化

4 \cdot \frac{1}{4} sin (8 x) : sin (8 x)

4 \cdot \frac{1}{4} sin (8 x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{4} sin (8 x)

共通因数を約分する:

4

= sin (8 x) \cdot 1

乗算:

sin (8 x) \cdot 1 = sin (8 x)

= sin (8 x)

簡素化

4 (- \frac{1}{8}) : - \frac{1}{2}

4 (- \frac{1}{8})

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - 4 \cdot \frac{1}{8}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 4}{8}

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= - \frac{4}{8}

共通因数を約分する:

4

= - \frac{1}{2}

sin (8 x) = - \frac{1}{2}

sin (8 x) = - \frac{1}{2}

sin (8 x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (8 x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

8 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 8 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

8 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 8 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

解く

8 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

8 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{7 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{7 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{7 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{7 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{7 π}{6}}{8} = \frac{7 π}{48}

\frac{\frac{7 π}{6}}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 8}

数を乗じる:

6 \cdot 8 = 48

= \frac{7 π}{48}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}

解く

8 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

8 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{11 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{11 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{11 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{11 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{11 π}{6}}{8} = \frac{11 π}{48}

\frac{\frac{11 π}{6}}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 8}

数を乗じる:

6 \cdot 8 = 48

= \frac{11 π}{48}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{7 π}{48} + \frac{πn}{4}, x = \frac{11 π}{48} + \frac{πn}{4}

範囲の解答

2 cos (8 x) = 3

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

sin(x)-sin(2x)=0,0<= x<2pi

sin (x) - sin (2 x) = 0, 0 \leq x < 2 π

sin(2x)=(-2sqrt(6))/7

sin (2 x) = \frac{- 2 6}{7}

arctan(4x)+arctan(6x)=90

arctan (4 x) + arctan (6 x) = 90

2sin(θ)tan(θ)-tan(θ)=1-2sin(θ)

2 sin (θ) tan (θ) - tan (θ) = 1 - 2 sin (θ)

7cos(2θ)-9=-9sin(θ)

7 cos (2 θ) - 9 = - 9 sin (θ)