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人気のある三角関数 >

sin(45+2α)=(sqrt(3))/2

解

sin (45 + 2 α) = \frac{3}{2}

解

α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}, α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

+1

度

α = - 1259.15503 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, α = - 1229.15503 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (45 + 2 α) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (45 + 2 α) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

45 + 2 α = \frac{π}{3} + 2 πn, 45 + 2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn

45 + 2 α = \frac{π}{3} + 2 πn, 45 + 2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解く

45 + 2 α = \frac{π}{3} + 2 πn : α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

45 + 2 α = \frac{π}{3} + 2 πn

45

を右側に移動します

45 + 2 α = \frac{π}{3} + 2 πn

両辺から

45

を引く

45 + 2 α - 45 = \frac{π}{3} + 2 πn - 45

簡素化

2 α = \frac{π}{3} + 2 πn - 45

2 α = \frac{π}{3} + 2 πn - 45

以下で両辺を割る

2

2 α = \frac{π}{3} + 2 πn - 45

以下で両辺を割る

2

\frac{2 α}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

簡素化

\frac{2 α}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

簡素化

\frac{2 α}{2} : α

\frac{2 α}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= α

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2} : πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

条件のようなグループ

= - \frac{45}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= - \frac{45}{2} + πn + \frac{π}{6}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

解く

45 + 2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn : α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

45 + 2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn

45

を右側に移動します

45 + 2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn

両辺から

45

を引く

45 + 2 α - 45 = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 45

簡素化

2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 45

2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 45

以下で両辺を割る

2

2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 45

以下で両辺を割る

2

\frac{2 α}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

簡素化

\frac{2 α}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

簡素化

\frac{2 α}{2} : α

\frac{2 α}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= α

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2} : πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

条件のようなグループ

= - \frac{45}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{3}

= - \frac{45}{2} + πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}, α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

グラフ

人気の例

solvefor θ,2sin(θ)-5=0

so l v e f or θ, 2 sin (θ) - 5 = 0

(tan(x)-sqrt(3))(2sin(x)-1)=0

(tan (x) - 3) (2 sin (x) - 1) = 0

-2(sin^2(x)-cos^2(x))=0

- 2 (sin^{2} (x) - cos^{2} (x)) = 0

2sin^2(x)-5sin(x)-4=0

2 sin^{2} (x) - 5 sin (x) - 4 = 0

sin (θ) = 0.4815