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인기 있는 삼각법 >

tanh^2(x)+5sech(x)-5=0

해법

tanh^{2} (x) + 5 sech (x) - 5 = 0

해법

x = 0

+1

도

x = 0^{\circ}

솔루션 단계

tanh^{2} (x) + 5 sech (x) - 5 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

tanh^{2} (x) + 5 sech (x) - 5 = 0

하이퍼볼라식별사용:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

(\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}})^{2} + 5 sech (x) - 5 = 0

하이퍼볼라식별사용:

sech (x) = \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}}

(\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}})^{2} + 5 \cdot \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} - 5 = 0

(\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}})^{2} + 5 \cdot \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} - 5 = 0

(\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}})^{2} + 5 \cdot \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} - 5 = 0 : x = 0

(\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}})^{2} + 5 \cdot \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} - 5 = 0

지수 규칙 적용

(\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}})^{2} + 5 \cdot \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}} - 5 = 0

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(\frac{e ^{x} - ( e ^{x} ) ^{- 1}}{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}})^{2} + 5 \cdot \frac{2}{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}} - 5 = 0

(\frac{e ^{x} - ( e ^{x} ) ^{- 1}}{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}})^{2} + 5 \cdot \frac{2}{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}} - 5 = 0

다음으로 방정식 다시 쓰기

e^{x} = u

(\frac{u - ( u ) ^{- 1}}{u + ( u ) ^{- 1}})^{2} + 5 \cdot \frac{2}{u + ( u ) ^{- 1}} - 5 = 0

(\frac{u - u ^{- 1}}{u + u ^{- 1}})^{2} + 5 \cdot \frac{2}{u + u ^{- 1}} - 5 = 0

해결 :

u = 1

(\frac{u - u ^{- 1}}{u + u ^{- 1}})^{2} + 5 \cdot \frac{2}{u + u ^{- 1}} - 5 = 0

다듬다

\frac{( u ^{2} - 1 ) ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} + \frac{10 u}{u ^{2} + 1} - 5 = 0

최소공배수로 곱하기

\frac{( u ^{2} - 1 ) ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} + \frac{10 u}{u ^{2} + 1} - 5 = 0

최소공통승수 찾기

(u^{2} + 1)^{2}, u^{2} + 1 : (u^{2} + 1)^{2}

(u^{2} + 1)^{2}, u^{2} + 1

최저공통승수 (LCM)

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

(u^{2} + 1)^{2}

혹은

u^{2} + 1

= (u^{2} + 1)^{2}

최소공약배수=

(u^{2} + 1)^{2}

\frac{( u ^{2} - 1 ) ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} (u^{2} + 1)^{2} + \frac{10 u}{u ^{2} + 1} (u^{2} + 1)^{2} - 5 (u^{2} + 1)^{2} = 0 \cdot (u^{2} + 1)^{2}

단순화

\frac{( u ^{2} - 1 ) ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} (u^{2} + 1)^{2} + \frac{10 u}{u ^{2} + 1} (u^{2} + 1)^{2} - 5 (u^{2} + 1)^{2} = 0 \cdot (u^{2} + 1)^{2}

\frac{( u ^{2} - 1 ) ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} (u^{2} + 1)^{2}

간소화하다 :

(u^{2} - 1)^{2}

\frac{( u ^{2} - 1 ) ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} (u^{2} + 1)^{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( u ^{2} - 1 ) ^{2} ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}

공통 요인 취소:

(u^{2} + 1)^{2}

= (u^{2} - 1)^{2}

\frac{10 u}{u ^{2} + 1} (u^{2} + 1)^{2}

간소화하다 :

10 u (u^{2} + 1)

\frac{10 u}{u ^{2} + 1} (u^{2} + 1)^{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{10 u ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2} + 1}

공통 요인 취소:

u^{2} + 1

= 10 u (u^{2} + 1)

0 \cdot (u^{2} + 1)^{2}

간소화하다 :

0

0 \cdot (u^{2} + 1)^{2}

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

(u^{2} - 1)^{2} + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{2} + 1)^{2} = 0

(u^{2} - 1)^{2} + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{2} + 1)^{2} = 0

(u^{2} - 1)^{2} + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{2} + 1)^{2} = 0

(u^{2} - 1)^{2} + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{2} + 1)^{2} = 0

해결 :

u = 1

(u^{2} - 1)^{2} + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{2} + 1)^{2} = 0

(u^{2} - 1)^{2} + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{2} + 1)^{2}

인수 :

- 2 (u - 1)^{2} (2 u^{2} - u + 2)

(u^{2} - 1)^{2} + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{2} + 1)^{2}

(u^{2} - 1)^{2} = (u + 1)^{2} (u - 1)^{2}

(u^{2} - 1)^{2}

(u^{2} - 1)^{2}

요인:

(u + 1)^{2} (u - 1)^{2}

u^{2} - 1

요인:

(u + 1) (u - 1)

u^{2} - 1

1 1^{2}

로 다시 씁니다

= u^{2} - 1^{2}

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

u^{2} - 1^{2} = (u + 1) (u - 1)

= (u + 1) (u - 1)

= ((u + 1) (u - 1))^{2}

지수 규칙 적용:

(ab)^{n} = a^{n} b^{n}

= (u + 1)^{2} (u - 1)^{2}

= (u + 1)^{2} (u - 1)^{2}

= (u + 1)^{2} (u - 1)^{2} + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{2} + 1)^{2}

(u + 1)^{2} (u - 1)^{2} + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{2} + 1)^{2}

확대한다:

- 4 u^{4} + 10 u^{3} - 12 u^{2} + 10 u - 4

(u + 1)^{2} (u - 1)^{2} + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{2} + 1)^{2}

(u + 1)^{2} (u - 1)^{2} = (u^{2} + 2 u + 1) (u^{2} - 2 u + 1)

(u + 1)^{2} (u - 1)^{2}

(u + 1)^{2} = u^{2} + 2 u + 1

(u + 1)^{2}

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = u, b = 1

= u^{2} + 2 u \cdot 1 + 1^{2}

u^{2} + 2 u \cdot 1 + 1^{2}

단순화하세요:

u^{2} + 2 u + 1

u^{2} + 2 u \cdot 1 + 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= u^{2} + 2 \cdot 1 \cdot u + 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= u^{2} + 2 u + 1

= u^{2} + 2 u + 1

= (u^{2} + 2 u + 1) (u - 1)^{2}

(u - 1)^{2} = u^{2} - 2 u + 1

(u - 1)^{2}

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = u, b = 1

= u^{2} - 2 u \cdot 1 + 1^{2}

u^{2} - 2 u \cdot 1 + 1^{2}

단순화하세요:

u^{2} - 2 u + 1

u^{2} - 2 u \cdot 1 + 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= u^{2} - 2 \cdot 1 \cdot u + 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= u^{2} - 2 u + 1

= u^{2} - 2 u + 1

= (u^{2} + 2 u + 1) (u^{2} - 2 u + 1)

5 (u^{2} + 1)^{2} = 5 (u^{4} + 2 u^{2} + 1)

5 (u^{2} + 1)^{2}

(u^{2} + 1)^{2} = u^{4} + 2 u^{2} + 1

(u^{2} + 1)^{2}

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = u^{2}, b = 1

= (u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

(u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

단순화하세요:

u^{4} + 2 u^{2} + 1

(u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (u^{2})^{2} + 2 \cdot 1 \cdot u^{2} + 1

(u^{2})^{2} = u^{4}

(u^{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= u^{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= u^{4}

2 u^{2} \cdot 1 = 2 u^{2}

2 u^{2} \cdot 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= 2 u^{2}

= u^{4} + 2 u^{2} + 1

= u^{4} + 2 u^{2} + 1

= 5 (u^{4} + 2 u^{2} + 1)

= (u^{2} + 2 u + 1) (u^{2} - 2 u + 1) + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{4} + 2 u^{2} + 1)

(u^{2} + 2 u + 1) (u^{2} - 2 u + 1)

확대한다:

u^{4} - 2 u^{2} + 1

(u^{2} + 2 u + 1) (u^{2} - 2 u + 1)

괄호 배포

= u^{2} u^{2} + u^{2} (- 2 u) + u^{2} \cdot 1 + 2 u u^{2} + 2 u (- 2 u) + 2 u \cdot 1 + 1 \cdot u^{2} + 1 \cdot (- 2 u) + 1 \cdot 1

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= u^{2} u^{2} - 2 u^{2} u + 1 \cdot u^{2} + 2 u^{2} u - 2 \cdot 2 uu + 2 \cdot 1 \cdot u + 1 \cdot u^{2} - 1 \cdot 2 u + 1 \cdot 1

u^{2} u^{2} - 2 u^{2} u + 1 \cdot u^{2} + 2 u^{2} u - 2 \cdot 2 uu + 2 \cdot 1 \cdot u + 1 \cdot u^{2} - 1 \cdot 2 u + 1 \cdot 1

단순화하세요:

u^{4} - 2 u^{2} + 1

u^{2} u^{2} - 2 u^{2} u + 1 \cdot u^{2} + 2 u^{2} u - 2 \cdot 2 uu + 2 \cdot 1 \cdot u + 1 \cdot u^{2} - 1 \cdot 2 u + 1 \cdot 1

집단적 용어

= u^{2} u^{2} - 2 u^{2} u + 1 \cdot u^{2} + 2 u^{2} u + 1 \cdot u^{2} - 2 \cdot 2 uu + 2 \cdot 1 \cdot u - 1 \cdot 2 u + 1 \cdot 1

유사 요소 추가:

1 \cdot u^{2} + 1 \cdot u^{2} = 2 u^{2}

= u^{2} u^{2} - 2 u^{2} u + 2 u^{2} + 2 u^{2} u - 2 \cdot 2 uu + 2 \cdot 1 \cdot u - 1 \cdot 2 u + 1 \cdot 1

유사 요소 추가:

- 2 u^{2} u + 2 u^{2} u = 0

= u^{2} u^{2} + 2 u^{2} - 2 \cdot 2 uu + 2 \cdot 1 \cdot u - 1 \cdot 2 u + 1 \cdot 1

유사 요소 추가:

2 \cdot 1 \cdot u - 1 \cdot 2 u = 0

= u^{2} u^{2} + 2 u^{2} - 2 \cdot 2 uu + 1 \cdot 1

u^{2} u^{2} = u^{4}

u^{2} u^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

u^{2} u^{2} = u^{2 + 2}

= u^{2 + 2}

숫자 추가:

2 + 2 = 4

= u^{4}

2 \cdot 2 uu = 4 u^{2}

2 \cdot 2 uu

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 4 u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 4 u^{2}

1 \cdot 1 = 1

1 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 1 = 1

= 1

= u^{4} + 2 u^{2} - 4 u^{2} + 1

유사 요소 추가:

2 u^{2} - 4 u^{2} = - 2 u^{2}

= u^{4} - 2 u^{2} + 1

= u^{4} - 2 u^{2} + 1

= u^{4} - 2 u^{2} + 1 + 10 u (u^{2} + 1) - 5 (u^{4} + 2 u^{2} + 1)

10 u (u^{2} + 1)

확대한다:

10 u^{3} + 10 u

10 u (u^{2} + 1)

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 10 u, b = u^{2}, c = 1

= 10 u u^{2} + 10 u \cdot 1

= 10 u^{2} u + 10 \cdot 1 \cdot u

10 u^{2} u + 10 \cdot 1 \cdot u

단순화하세요:

10 u^{3} + 10 u

10 u^{2} u + 10 \cdot 1 \cdot u

10 u^{2} u = 10 u^{3}

10 u^{2} u

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

u^{2} u = u^{2 + 1}

= 10 u^{2 + 1}

숫자 추가:

2 + 1 = 3

= 10 u^{3}

10 \cdot 1 \cdot u = 10 u

10 \cdot 1 \cdot u

숫자를 곱하시오:

10 \cdot 1 = 10

= 10 u

= 10 u^{3} + 10 u

= 10 u^{3} + 10 u

= u^{4} - 2 u^{2} + 1 + 10 u^{3} + 10 u - 5 (u^{4} + 2 u^{2} + 1)

- 5 (u^{4} + 2 u^{2} + 1)

확대한다:

- 5 u^{4} - 10 u^{2} - 5

- 5 (u^{4} + 2 u^{2} + 1)

괄호 배포

= (- 5) u^{4} + (- 5) \cdot 2 u^{2} + (- 5) \cdot 1

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 5 u^{4} - 5 \cdot 2 u^{2} - 5 \cdot 1

- 5 u^{4} - 5 \cdot 2 u^{2} - 5 \cdot 1

단순화하세요:

- 5 u^{4} - 10 u^{2} - 5

- 5 u^{4} - 5 \cdot 2 u^{2} - 5 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

5 \cdot 2 = 10

= - 5 u^{4} - 10 u^{2} - 5 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

5 \cdot 1 = 5

= - 5 u^{4} - 10 u^{2} - 5

= - 5 u^{4} - 10 u^{2} - 5

= u^{4} - 2 u^{2} + 1 + 10 u^{3} + 10 u - 5 u^{4} - 10 u^{2} - 5

u^{4} - 2 u^{2} + 1 + 10 u^{3} + 10 u - 5 u^{4} - 10 u^{2} - 5

단순화하세요:

- 4 u^{4} + 10 u^{3} - 12 u^{2} + 10 u - 4

u^{4} - 2 u^{2} + 1 + 10 u^{3} + 10 u - 5 u^{4} - 10 u^{2} - 5

집단적 용어

= u^{4} - 5 u^{4} + 10 u^{3} - 2 u^{2} - 10 u^{2} + 10 u + 1 - 5

유사 요소 추가:

- 2 u^{2} - 10 u^{2} = - 12 u^{2}

= u^{4} - 5 u^{4} + 10 u^{3} - 12 u^{2} + 10 u + 1 - 5

유사 요소 추가:

u^{4} - 5 u^{4} = - 4 u^{4}

= - 4 u^{4} + 10 u^{3} - 12 u^{2} + 10 u + 1 - 5

숫자 더하기/ 빼기:

1 - 5 = - 4

= - 4 u^{4} + 10 u^{3} - 12 u^{2} + 10 u - 4

= - 4 u^{4} + 10 u^{3} - 12 u^{2} + 10 u - 4

= - 4 u^{4} + 10 u^{3} - 12 u^{2} + 10 u - 4

- 4 u^{4} + 10 u^{3} - 12 u^{2} + 10 u - 4

요인:

- 2 (u - 1)^{2} (2 u^{2} - u + 2)

- 4 u^{4} + 10 u^{3} - 12 u^{2} + 10 u - 4

공통 용어를 추출하다

- 2 : - 2 (2 u^{4} - 5 u^{3} + 6 u^{2} - 5 u + 2)

- 4 u^{4} + 10 u^{3} - 12 u^{2} + 10 u - 4

42 \cdot 2

로 다시 씁니다

102 \cdot 5

로 다시 씁니다

= - 2 \cdot 2 u^{2 \cdot 2} + 2 \cdot 5 u^{3} - 2 \cdot 6 u^{2} + 2 \cdot 5 u - 2 \cdot 2

공통 용어를 추출하다

- 2

= - 2 (2 u^{4} - 5 u^{3} + 6 u^{2} - 5 u + 2)

= - 2 (2 u^{4} - 5 u^{3} + 6 u^{2} - 5 u + 2)

2 u^{4} - 5 u^{3} + 6 u^{2} - 5 u + 2

요인:

(u - 1) (u - 1) (2 u^{2} - u + 2)

2 u^{4} - 5 u^{3} + 6 u^{2} - 5 u + 2

합리적인 근정리를 사용하라

a_{0} = 2, a_{n} = 2

의 나눗셈

a_{0} : 1, 2,

의 나눗셈

a_{n} : 1, 2

따라서 다음 합리적인 숫자를 확인하십시오:

\pm \frac{1 , 2}{1 , 2}

\frac{1}{1}

이 표현의 어근입니다, 그러니 잘 생각해보세요

u - 1

= (u - 1) \frac{2 u ^{4} - 5 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1}

\frac{2 u ^{4} - 5 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1} = 2 u^{3} - 3 u^{2} + 3 u - 2

\frac{2 u ^{4} - 5 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1}

\frac{2 u ^{4} - 5 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1}

나누다:

\frac{2 u ^{4} - 5 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1} = 2 u^{3} + \frac{- 3 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1}

분자의 선행 계수를 나눕니다

2 u^{4} - 5 u^{3} + 6 u^{2} - 5 u + 2

그리고 나눗셈

u - 1 : \frac{2 u ^{4}}{u} = 2 u^{3}

몫 = 2 u^{3}

u - 1

에

2 u^{3}

로 곱하시오

2 u^{4} - 2 u^{3}

새 나머지를 얻으려면

2 u^{4} - 5 u^{3} + 6 u^{2} - 5 u + 2

에서

2 u^{4} - 2 u^{3}

빼십시오

나머지 = - 3 u^{3} + 6 u^{2} - 5 u + 2

그러므로

\frac{2 u ^{4} - 5 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1} = 2 u^{3} + \frac{- 3 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1}

= 2 u^{3} + \frac{- 3 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1}

\frac{- 3 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1}

나누다:

\frac{- 3 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1} = - 3 u^{2} + \frac{3 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1}

분자의 선행 계수를 나눕니다

- 3 u^{3} + 6 u^{2} - 5 u + 2

그리고 나눗셈

u - 1 : \frac{- 3 u ^{3}}{u} = - 3 u^{2}

몫 = - 3 u^{2}

u - 1

에

- 3 u^{2}

로 곱하시오

- 3 u^{3} + 3 u^{2}

새 나머지를 얻으려면

- 3 u^{3} + 6 u^{2} - 5 u + 2

에서

- 3 u^{3} + 3 u^{2}

빼십시오

나머지 = 3 u^{2} - 5 u + 2

그러므로

\frac{- 3 u ^{3} + 6 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1} = - 3 u^{2} + \frac{3 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1}

= 2 u^{3} - 3 u^{2} + \frac{3 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1}

\frac{3 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1}

나누다:

\frac{3 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1} = 3 u + \frac{- 2 u + 2}{u - 1}

분자의 선행 계수를 나눕니다

3 u^{2} - 5 u + 2

그리고 나눗셈

u - 1 : \frac{3 u ^{2}}{u} = 3 u

몫 = 3 u

u - 1

에

3 u

로 곱하시오

3 u^{2} - 3 u

새 나머지를 얻으려면

3 u^{2} - 5 u + 2

에서

3 u^{2} - 3 u

빼십시오

나머지 = - 2 u + 2

그러므로

\frac{3 u ^{2} - 5 u + 2}{u - 1} = 3 u + \frac{- 2 u + 2}{u - 1}

= 2 u^{3} - 3 u^{2} + 3 u + \frac{- 2 u + 2}{u - 1}

\frac{- 2 u + 2}{u - 1}

나누다:

\frac{- 2 u + 2}{u - 1} = - 2

분자의 선행 계수를 나눕니다

- 2 u + 2

그리고 나눗셈

u - 1 : \frac{- 2 u}{u} = - 2

몫 = - 2

u - 1

에

- 2

로 곱하시오

- 2 u + 2

새 나머지를 얻으려면

- 2 u + 2

에서

- 2 u + 2

빼십시오

나머지 = 0

그러므로

\frac{- 2 u + 2}{u - 1} = - 2

= 2 u^{3} - 3 u^{2} + 3 u - 2

= 2 u^{3} - 3 u^{2} + 3 u - 2

2 u^{3} - 3 u^{2} + 3 u - 2

요인:

(u - 1) (2 u^{2} - u + 2)

2 u^{3} - 3 u^{2} + 3 u - 2

합리적인 근정리를 사용하라

a_{0} = 2, a_{n} = 2

의 나눗셈

a_{0} : 1, 2,

의 나눗셈

a_{n} : 1, 2

따라서 다음 합리적인 숫자를 확인하십시오:

\pm \frac{1 , 2}{1 , 2}

\frac{1}{1}

이 표현의 어근입니다, 그러니 잘 생각해보세요

u - 1

= (u - 1) \frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1}

\frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1} = 2 u^{2} - u + 2

\frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1}

\frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1}

나누다:

\frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1} = 2 u^{2} + \frac{- u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1}

분자의 선행 계수를 나눕니다

2 u^{3} - 3 u^{2} + 3 u - 2

그리고 나눗셈

u - 1 : \frac{2 u ^{3}}{u} = 2 u^{2}

몫 = 2 u^{2}

u - 1

에

2 u^{2}

로 곱하시오

2 u^{3} - 2 u^{2}

새 나머지를 얻으려면

2 u^{3} - 3 u^{2} + 3 u - 2

에서

2 u^{3} - 2 u^{2}

빼십시오

나머지 = - u^{2} + 3 u - 2

그러므로

\frac{2 u ^{3} - 3 u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1} = 2 u^{2} + \frac{- u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1}

= 2 u^{2} + \frac{- u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1}

\frac{- u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1}

나누다:

\frac{- u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1} = - u + \frac{2 u - 2}{u - 1}

분자의 선행 계수를 나눕니다

- u^{2} + 3 u - 2

그리고 나눗셈

u - 1 : \frac{- u ^{2}}{u} = - u

몫 = - u

u - 1

에

- u

로 곱하시오

- u^{2} + u

새 나머지를 얻으려면

- u^{2} + 3 u - 2

에서

- u^{2} + u

빼십시오

나머지 = 2 u - 2

그러므로

\frac{- u ^{2} + 3 u - 2}{u - 1} = - u + \frac{2 u - 2}{u - 1}

= 2 u^{2} - u + \frac{2 u - 2}{u - 1}

\frac{2 u - 2}{u - 1}

나누다:

\frac{2 u - 2}{u - 1} = 2

분자의 선행 계수를 나눕니다

2 u - 2

그리고 나눗셈

u - 1 : \frac{2 u}{u} = 2

몫 = 2

u - 1

에

2

로 곱하시오

2 u - 2

새 나머지를 얻으려면

2 u - 2

에서

2 u - 2

빼십시오

나머지 = 0

그러므로

\frac{2 u - 2}{u - 1} = 2

= 2 u^{2} - u + 2

= 2 u^{2} - u + 2

= (u - 1) (2 u^{2} - u + 2)

= (u - 1) (u - 1) (2 u^{2} - u + 2)

= - 2 (u - 1) (u - 1) (2 u^{2} - u + 2)

다듬다

= - 2 (u - 1)^{2} (2 u^{2} - u + 2)

= - 2 (u - 1)^{2} (2 u^{2} - u + 2)

- 2 (u - 1)^{2} (2 u^{2} - u + 2) = 0

제로 인자 원리 사용:\4각형이면

ab = 0

그렇다면

a = 0

or

b = 0

u - 1 = 0 or 2 u^{2} - u + 2 = 0

u - 1 = 0

해결 :

u = 1

u - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

u - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

u - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

u = 1

u = 1

2 u^{2} - u + 2 = 0

해결 :

솔루션 없음

u \in R

2 u^{2} - u + 2 = 0

판별식

2 u^{2} - u + 2 = 0 : - 15

2 u^{2} - u + 2 = 0

형태의 2차 방정식의 경우

a x^{2} + b x + c = 0

판별자는

b^{2} - 4 a c

위해서

a = 2, b = - 1, c = 2 : (- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

확장 :

- 15

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16

4 \cdot 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= 16

= 1 - 16

숫자를 빼세요:

1 - 16 = - 15

= - 15

- 15

판별자는 음수일 수 없습니다

u \in R

해결책은

솔루션 없음 u \in R

해결책은

u = 1

u = 1

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

(\frac{u - u ^{- 1}}{u + u ^{- 1}})^{2} + 5 \frac{2}{u + u ^{- 1}} - 5

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = 1

u = 1

다시 대체

u = e^{x},

을 해결하다

x

e^{x} = 1

해결 :

x = 0

e^{x} = 1

지수 규칙 적용

e^{x} = 1

만약에

f (x) = g (x)

, 그렇다면

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (1)

로그 규칙 적용:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (1)

ln (1)

간소화하다 :

0

ln (1)

로그 규칙 적용:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

x = 0

x = 0

x = 0

x = 0

그래프

인기 있는 예

solvefor a,P=cot^2(a)

so l v e f or a, P = cot^{2} (a)

10sin^2(2u)+6cos^2(2u)=8

10 sin^{2} (2 u) + 6 cos^{2} (2 u) = 8

solvefor x,sin(xθ)= 1/2

so l v e f or x, sin (x θ) = \frac{1}{2}

solvefor x,tan(x)=(3.057)/6

so l v e f or x, tan (x) = \frac{3.057}{6}

3cos(45)+4cos(y)=3

3 cos (4 5^{\circ}) + 4 cos (y) = 3