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人気のある三角関数 >

14=-3.75cos(pi/6 x)+11.25

解

14 = - 3.75 cos (\frac{π}{6} x) + 11.25

解

x = \frac{6 \cdot 2.39400 \dots}{π} + 12 n, x = - \frac{6 \cdot 2.39400 \dots}{π} + 12 n

+1

度

x = 261.96885 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, x = - 261.96885 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

解答ステップ

14 = - 3.75 cos (\frac{π}{6} x) + 11.25

辺を交換する

- 3.75 cos (\frac{π}{6} x) + 11.25 = 14

以下で両辺を乗じる:

100

- 3.75 cos (\frac{π}{6} x) + 11.25 = 14

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

- 3.75 cos (\frac{π}{6} x) \cdot 100 + 11.25 \cdot 100 = 14 \cdot 100

改良

- 375 cos (\frac{π}{6} x) + 1125 = 1400

- 375 cos (\frac{π}{6} x) + 1125 = 1400

1125

を右側に移動します

- 375 cos (\frac{π}{6} x) + 1125 = 1400

両辺から

1125

を引く

- 375 cos (\frac{π}{6} x) + 1125 - 1125 = 1400 - 1125

簡素化

- 375 cos (\frac{π}{6} x) = 275

- 375 cos (\frac{π}{6} x) = 275

以下で両辺を割る

- 375

- 375 cos (\frac{π}{6} x) = 275

以下で両辺を割る

- 375

\frac{- 375 cos ( \frac{π}{6} x )}{- 375} = \frac{275}{- 375}

簡素化

\frac{- 375 cos ( \frac{π}{6} x )}{- 375} = \frac{275}{- 375}

簡素化

\frac{- 375 cos ( \frac{π}{6} x )}{- 375} : cos (\frac{π}{6} x)

\frac{- 375 cos ( \frac{π}{6} x )}{- 375}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{375 cos ( \frac{π}{6} x )}{375}

数を割る:

\frac{375}{375} = 1

= cos (\frac{π}{6} x)

簡素化

\frac{275}{- 375} : - \frac{11}{15}

\frac{275}{- 375}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{275}{375}

共通因数を約分する:

25

= - \frac{11}{15}

cos (\frac{π}{6} x) = - \frac{11}{15}

cos (\frac{π}{6} x) = - \frac{11}{15}

cos (\frac{π}{6} x) = - \frac{11}{15}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (\frac{π}{6} x) = - \frac{11}{15}

以下の一般解

cos (\frac{π}{6} x) = - \frac{11}{15}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{π}{6} x = arccos (- \frac{11}{15}) + 2 πn, \frac{π}{6} x = - arccos (- \frac{11}{15}) + 2 πn

\frac{π}{6} x = arccos (- \frac{11}{15}) + 2 πn, \frac{π}{6} x = - arccos (- \frac{11}{15}) + 2 πn

解く

\frac{π}{6} x = arccos (- \frac{11}{15}) + 2 πn : x = \frac{6 arccos ( - \frac{11}{15} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} x = arccos (- \frac{11}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π}{6} x = arccos (- \frac{11}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

共通因数を約分する:

6

= x π

簡素化

6 arccos (- \frac{11}{15}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

6 arccos (- \frac{11}{15}) + 6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

π x = 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

π x = 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

π x = 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{6 arccos ( - \frac{11}{15} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

x = \frac{6 arccos ( - \frac{11}{15} )}{π} + 12 n

x = \frac{6 arccos ( - \frac{11}{15} )}{π} + 12 n

解く

\frac{π}{6} x = - arccos (- \frac{11}{15}) + 2 πn : x = - \frac{6 arccos ( - \frac{11}{15} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} x = - arccos (- \frac{11}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π}{6} x = - arccos (- \frac{11}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = - 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x = - 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

共通因数を約分する:

6

= x π

簡素化

- 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 6 \cdot 2 πn : - 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

- 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= - 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

π x = - 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

π x = - 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

π x = - 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π x = - 6 arccos (- \frac{11}{15}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = - \frac{6 arccos ( - \frac{11}{15} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

x = - \frac{6 arccos ( - \frac{11}{15} )}{π} + 12 n

x = - \frac{6 arccos ( - \frac{11}{15} )}{π} + 12 n

x = \frac{6 arccos ( - \frac{11}{15} )}{π} + 12 n, x = - \frac{6 arccos ( - \frac{11}{15} )}{π} + 12 n

10進法形式で解を証明する

x = \frac{6 \cdot 2.39400 \dots}{π} + 12 n, x = - \frac{6 \cdot 2.39400 \dots}{π} + 12 n

グラフ

人気の例

solvefor x,f=sin(pi*\lfloor x\rfloor)

so l v e f or x, f = sin (π \cdot ⌊ x ⌋)

(sin(x))(tan(x)+1)(cos(x)+1)=0

(sin (x)) (tan (x) + 1) (cos (x) + 1) = 0

tan(3.87x)=-0.78

tan (3.87 x) = - 0.78

sin(2x)=((2m-4))/5

sin (2 x) = \frac{( 2 m - 4 )}{5}

34sin(pi/6 (x-43))=34

34 sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 34