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人気のある三角関数 >

34sin(pi/6 (x-43))=34

解

34 sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 34

解

x = 12 n + 46

+1

度

x = 2635.60585 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

解答ステップ

34 sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 34

以下で両辺を割る

34

34 sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 34

以下で両辺を割る

34

\frac{34 sin ( \frac{π}{6} ( x - 43 ) )}{34} = \frac{34}{34}

簡素化

sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 1

sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 1

以下の一般解

sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{6} (x - 43) = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{6} (x - 43) = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

\frac{π}{6} (x - 43) = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 12 n + 46

\frac{π}{6} (x - 43) = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π}{6} (x - 43) = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 43) = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 43) = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 43) : π (x - 43)

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 43)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x - 43)

共通因数を約分する:

6

= (x - 43) π

簡素化

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn : 3 π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{2} = 3 π

6 \cdot \frac{π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= 3 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 3 π + 12 πn

π (x - 43) = 3 π + 12 πn

π (x - 43) = 3 π + 12 πn

π (x - 43) = 3 π + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π (x - 43) = 3 π + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π ( x - 43 )}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

\frac{π ( x - 43 )}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

\frac{π ( x - 43 )}{π} : x - 43

\frac{π ( x - 43 )}{π}

共通因数を約分する:

π

= x - 43

簡素化

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 3 + 12 n

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

キャンセル

\frac{3 π}{π} : 3

\frac{3 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 3

= 3 + \frac{12 πn}{π}

キャンセル

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 12 n

= 3 + 12 n

x - 43 = 3 + 12 n

x - 43 = 3 + 12 n

x - 43 = 3 + 12 n

43

を右側に移動します

x - 43 = 3 + 12 n

両辺に

43

を足す

x - 43 + 43 = 3 + 12 n + 43

簡素化

x = 12 n + 46

x = 12 n + 46

x = 12 n + 46

グラフ

人気の例

3 sin (3 x) = 2

2sinh(2x)-6cosh(x)=0

2 sinh (2 x) - 6 cosh (x) = 0

- cos (x) = - 1

sin^2(x)csc(x)=-1/2

sin^{2} (x) csc (x) = - \frac{1}{2}

sec^{2} (2 x) - 1 = 0