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Popolare Trigonometria >

-2sinh(t-2)=0

Soluzione

- 2 sinh (t - 2) = 0

Soluzione

t = 2

+1

Gradi

t = 114.59155 \dots^{\circ}

Fasi della soluzione

- 2 sinh (t - 2) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- 2 sinh (t - 2) = 0

Usa l'identità iperbolica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0 : t = 2

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

Usando il Principio del Fattore Zero:

If

ab = 0

allora

a = 0

o

b = 0

\frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

Risolvi

\frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0 : t = 2

\frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{t - 2} - e^{- (t - 2)} = 0

Aggiungi

e^{- (t - 2)}

ad entrambi i lati

e^{t - 2} - e^{- (t - 2)} + e^{- (t - 2)} = 0 + e^{- (t - 2)}

Semplificare

e^{t - 2} = e^{- (t - 2)}

Applica le regole dell'esponente

e^{t - 2} = e^{- (t - 2)}

Se

a^{f (x)} = a^{f (x)}

, allora

f (x) = g (x)

t - 2 = - (t - 2)

t - 2 = - (t - 2)

Risolvi

t - 2 = - (t - 2) : t = 2

t - 2 = - (t - 2)

Espandere

- (t - 2) : - t + 2

- (t - 2)

Distribuire le parentesi

= - (t) - (- 2)

Applicare le regole di sottrazione-addizione

- (- a) = a, - (a) = - a

= - t + 2

t - 2 = - t + 2

Spostare

2

a destra dell'equazione

t - 2 = - t + 2

Aggiungi

2

ad entrambi i lati

t - 2 + 2 = - t + 2 + 2

Semplificare

t = - t + 4

t = - t + 4

Spostare

t

a sinistra dell'equazione

t = - t + 4

Aggiungi

t

ad entrambi i lati

t + t = - t + 4 + t

Semplificare

2 t = 4

2 t = 4

Dividere entrambi i lati per

2

2 t = 4

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 t}{2} = \frac{4}{2}

Semplificare

t = 2

t = 2

t = 2

t = 2

t = 2

Grafico

Esempi popolari

cos(x)sin(x)+2cos^2(x)=0

cos (x) sin (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

tan (x) = \frac{130}{45}

csc(pi/(42)x)=1

csc (\frac{π}{42} x) = 1

arctan(4-2x)=arctan(2x)

arctan (4 - 2 x) = arctan (2 x)

tan (x) = tan (5 0^{\circ})