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Beliebt Trigonometrie >

-2sinh(t-2)=0

Lösung

- 2 sinh (t - 2) = 0

Lösung

t = 2

Grad

t = 114.59155 \dots^{\circ}

Schritte zur Lösung

- 2 sinh (t - 2) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 2 sinh (t - 2) = 0

Hyperbolische Identität anwenden:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0 : t = 2

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

\frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

Löse

\frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0 : t = 2

\frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{t - 2} - e^{- (t - 2)} = 0

Füge

e^{- (t - 2)}

zu beiden Seiten hinzu

e^{t - 2} - e^{- (t - 2)} + e^{- (t - 2)} = 0 + e^{- (t - 2)}

Vereinfache

e^{t - 2} = e^{- (t - 2)}

Wende Exponentenregel an

e^{t - 2} = e^{- (t - 2)}

Wenn

a^{f (x)} = a^{g (x)}

, dann

f (x) = g (x)

t - 2 = - (t - 2)

t - 2 = - (t - 2)

Löse

t - 2 = - (t - 2) : t = 2

t - 2 = - (t - 2)

Schreibe

- (t - 2)

um:

- t + 2

- (t - 2)

Setze Klammern

= - (t) - (- 2)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - t + 2

t - 2 = - t + 2

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

t - 2 = - t + 2

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

t - 2 + 2 = - t + 2 + 2

Vereinfache

t = - t + 4

t = - t + 4

Verschiebe

t

auf die linke Seite

t = - t + 4

Füge

t

zu beiden Seiten hinzu

t + t = - t + 4 + t

Vereinfache

2 t = 4

2 t = 4

Teile beide Seiten durch

2

2 t = 4

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 t}{2} = \frac{4}{2}

Vereinfache

t = 2

t = 2

t = 2

t = 2

t = 2

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)sin(x)+2cos^2(x)=0

cos (x) sin (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

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