English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sec(x)=(sin(x))/(cos(x))

Решение

sec (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Решения для x \in R нет

Шаги решения

sec (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Вычтите

\frac{sin ( x )}{cos ( x )}

с обеих сторон

sec (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Упростить

sec (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{sec ( x ) cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )}

sec (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Преобразуйте элемент в дробь:

sec (x) = \frac{sec ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sec ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sec ( x ) cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{sec ( x ) cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sec (x) cos (x) - sin (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sec (x) cos (x) - sin (x)

sec (x) cos (x) = 1

sec (x) cos (x)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

sec (x) cos (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1

\frac{1}{cos ( x )} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

Отмените общий множитель:

cos (x)

= 1

= 1

= - sin (x) + 1

- sin (x) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

- sin (x) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

- sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- sin (x) = - 1

- sin (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

- sin (x) = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

После упрощения получаем

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Общие решения для

sin (x) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

\frac{π}{2} + 2 πn

Решения для x \in R нет