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Beliebt Trigonometrie >

2sin(3x+1)+1=2

Lösung

2 sin (3 x + 1) + 1 = 2

Lösung

x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Grad

x = - 9.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 30.90140 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (3 x + 1) + 1 = 2

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (3 x + 1) + 1 = 2

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 sin (3 x + 1) + 1 - 1 = 2 - 1

Vereinfache

2 sin (3 x + 1) = 1

2 sin (3 x + 1) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (3 x + 1) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 3 x + 1 )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

sin (3 x + 1) = \frac{1}{2}

sin (3 x + 1) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 x + 1) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 x + 1 = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 x + 1 = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

3 x + 1 = \frac{π}{6} + 2 πn : x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x + 1 = \frac{π}{6} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x + 1 = \frac{π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 x + 1 - 1 = \frac{π}{6} + 2 πn - 1

Vereinfache

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 1

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3} : - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{6}}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= - \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{18}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x + 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x + 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x + 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 x + 1 - 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 1

Vereinfache

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 1

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3} : - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{6}}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{5 π}{18}

= - \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{18}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(3x+1)+1=1

2 sin (3 x + 1) + 1 = 1

sin(x)=6946

sin (x) = 6946

sin(2x)-(sqrt(3))/2 =0,-2pi<= x<= 2pi

sin (2 x) - \frac{3}{2} = 0, - 2 π \leq x \leq 2 π

(sec(x)+tan(x))/(cot(x)+cos(x))=sec^2(x)

\frac{sec ( x ) + tan ( x )}{cot ( x ) + cos ( x )} = sec^{2} (x)

cos(x)=csc(x)

cos (x) = csc (x)