פתרונות
מחשבון אינטגרליםמחשבון נגזרתמחשבון אלגברהמחשבון מטריצותיותר...
גרפים
גרף קוויםגרף אקספוננציאליגרף ריבועיגרף סינוסיותר...
מחשבונים
מחשבון BMIמחשבון ריבית דריביתמחשבון אחוזיםמחשבון האצהיותר...
גאומטריה
מחשבון משפט פיתגורסמחשבון שטח מעגלמחשבון משולש שווה שוקייםמחשבון משולשיםיותר...
AI Chat
כלים
מחברתקבוצותשליפיםדפי עבודהתרגולאימות
he
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(x-20)=tan(2x+10)

  • טרום אלגברה
  • אלגברה
  • טרום חשבון אינפיטיסמלי
  • חשבון אינפיטסימלי
  • פונקציות
  • אלגברה לינארית
  • טריגונומטריה
  • סטטיסטיקה

פתרון

tan(x−20∘)=tan(2x+10)

פתרון

x=−360∘n−20∘−10,x=−10−200∘−360∘n
+1
רדיאנים
x=−9π​−10−2πn,x=−10−910π​−2πn
צעדי פתרון
tan(x−20∘)=tan(2x+10)
משני האגפים tan(2x+10)החסרtan(x−20∘)−tan(2x+10)=0
sin,cos:בטא באמצאות
tan(−20∘+x)−tan(10+2x)
tan(x)=cos(x)sin(x)​ :Use the basic trigonometric identity=cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​−tan(10+2x)
tan(x)=cos(x)sin(x)​ :Use the basic trigonometric identity=cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​−cos(10+2x)sin(10+2x)​
cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​−cos(10+2x)sin(10+2x)​פשט את:cos(99x−180∘​)cos(2x+10)sin(9−180∘+9x​)cos(2x+10)−sin(10+2x)cos(99x−180∘​)​
cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​−cos(10+2x)sin(10+2x)​
cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​=cos(9−180∘+9x​)sin(9−180∘+9x​)​
cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​
−20∘+xאחד את:9−180∘+9x​
−20∘+x
x=9x9​ :המר את המספרים לשברים=−20∘+9x⋅9​
ca​±cb​=ca±b​ :מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים=9−180∘+x⋅9​
=cos(9−180∘+x⋅9​)sin(−20∘+x)​
−20∘+xאחד את:9−180∘+9x​
−20∘+x
x=9x9​ :המר את המספרים לשברים=−20∘+9x⋅9​
ca​±cb​=ca±b​ :מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים=9−180∘+x⋅9​
=cos(9−180∘+x⋅9​)sin(9−180∘+x⋅9​)​
=cos(99x−180∘​)sin(99x−180∘​)​−cos(2x+10)sin(2x+10)​
cos(9−180∘+x9​),cos(10+2x)הכפולה המשותפת המינימלית של:cos(99x−180∘​)cos(2x+10)
cos(9−180∘+x⋅9​),cos(10+2x)
Lowest Common Multiplier (LCM)
Compute an expression comprised of factors that appear either in cos(9−180∘+x9​) or cos(10+2x)=cos(99x−180∘​)cos(2x+10)
כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף
cos(99x−180∘​)cos(2x+10)הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף
cos(2x+10)הכפל את המכנה והמונה ב :cos(9−180∘+x⋅9​)sin(9−180∘+x⋅9​)​עבורcos(9−180∘+x⋅9​)sin(9−180∘+x⋅9​)​=cos(9−180∘+x⋅9​)cos(2x+10)sin(9−180∘+x⋅9​)cos(2x+10)​
cos(99x−180∘​)הכפל את המכנה והמונה ב :cos(10+2x)sin(10+2x)​עבורcos(10+2x)sin(10+2x)​=cos(10+2x)cos(99x−180∘​)sin(10+2x)cos(99x−180∘​)​
=cos(9−180∘+x⋅9​)cos(2x+10)sin(9−180∘+x⋅9​)cos(2x+10)​−cos(10+2x)cos(99x−180∘​)sin(10+2x)cos(99x−180∘​)​
ca​±cb​=ca±b​ :מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים=cos(99x−180∘​)cos(2x+10)sin(9−180∘+x⋅9​)cos(2x+10)−sin(10+2x)cos(99x−180∘​)​
=cos(99x−180∘​)cos(2x+10)sin(9−180∘+9x​)cos(2x+10)−sin(10+2x)cos(99x−180∘​)​
cos(10+2x)cos(9−180∘+9x​)cos(10+2x)sin(9−180∘+9x​)−cos(9−180∘+9x​)sin(10+2x)​=0
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0cos(10+2x)sin(9−180∘+9x​)−cos(9−180∘+9x​)sin(10+2x)=0
Rewrite using trig identities
cos(10+2x)sin(9−180∘+9x​)−cos(9−180∘+9x​)sin(10+2x)
sin(s)cos(t)−cos(s)sin(t)=sin(s−t) :הפעל זהות של הפרש זוויות=sin(9−180∘+9x​−(10+2x))
sin(9−180∘+9x​−(10+2x))=0
sin(9−180∘+9x​−(10+2x))=0:פתרונות כלליים עבור
sin(x) periodicity table with 360∘n cycle:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
9−180∘+9x​−(10+2x)=0+360∘n,9−180∘+9x​−(10+2x)=180∘+360∘n
9−180∘+9x​−(10+2x)=0+360∘n,9−180∘+9x​−(10+2x)=180∘+360∘n
9−180∘+9x​−(10+2x)=0+360∘nפתור את:x=−360∘n−20∘−10
9−180∘+9x​−(10+2x)=0+360∘n
0+360∘n=360∘n9−180∘+9x​−(10+2x)=360∘n
9הכפל את שני האגפים ב
9−180∘+9x​−(10+2x)=360∘n
9הכפל את שני האגפים ב9−180∘+9x​⋅9−(10+2x)⋅9=360∘n⋅9
פשט
9−180∘+9x​⋅9−(10+2x)⋅9=360∘n⋅9
9−180∘+9x​⋅9פשט את:−180∘+9x
9−180∘+9x​⋅9
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=9(−180∘+9x)⋅9​
9:בטל את הגורמים המשותפים=−−180∘+9x
(10+2x)⋅9פשט את:9(10+2x)
(10+2x)⋅9
Apply the commutative law: (10+2x)⋅9=9(10+2x)9(10+2x)
360∘n⋅9פשט את:3240∘n
360∘n⋅9
2⋅9=18:הכפל את המספרים=3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)הרחב את:−9x−180∘−90
−180∘+9x−9(10+2x)
−9(10+2x)הרחב את:−90−18x
−9(10+2x)
a(b+c)=ab+ac : פתח סוגריים בעזרתa=−9,b=10,c=2x=−9⋅10+(−9)⋅2x
הפעל חוקי מינוס-פלוס+(−a)=−a=−9⋅10−9⋅2x
−9⋅10−9⋅2xפשט את:−90−18x
−9⋅10−9⋅2x
9⋅10=90:הכפל את המספרים=−90−9⋅2x
9⋅2=18:הכפל את המספרים=−90−18x
=−90−18x
=−180∘+9x−90−18x
−180∘+9x−90−18xפשט את:−9x−180∘−90
−180∘+9x−90−18x
קבץ ביטויים דומים יחד=9x−18x−180∘−90
9x−18x=−9x:חבר איברים דומים=−9x−180∘−90
=−9x−180∘−90
−9x−180∘−90=3240∘n
לצד ימין 180∘העבר
−9x−180∘−90=3240∘n
לשני האגפים 180∘הוסף−9x−180∘−90+180∘=3240∘n+180∘
פשט−9x−90=3240∘n+180∘
−9x−90=3240∘n+180∘
לצד ימין 90העבר
−9x−90=3240∘n+180∘
לשני האגפים 90הוסף−9x−90+90=3240∘n+180∘+90
פשט−9x=3240∘n+180∘+90
−9x=3240∘n+180∘+90
−9חלק את שני האגפים ב
−9x=3240∘n+180∘+90
−9חלק את שני האגפים ב−9−9x​=−93240∘n​+−9180∘​+−990​
פשט
−9−9x​=−93240∘n​+−9180∘​+−990​
−9−9x​פשט את:x
−9−9x​
−b−a​=ba​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=99x​
99​=1:חלק את המספרים=x
−93240∘n​+−9180∘​+−990​פשט את:−360∘n−20∘−10
−93240∘n​+−9180∘​+−990​
−93240∘n​=−360∘n
−93240∘n​
−ba​=−ba​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=−93240∘n​
918​=2:חלק את המספרים=−360∘n
=−360∘n+−9180∘​+−990​
−ba​=−ba​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=−360∘n−20∘+−990​
−990​=−10
−990​
−ba​=−ba​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=−990​
990​=10:חלק את המספרים=−10
=−360∘n−20∘−10
x=−360∘n−20∘−10
x=−360∘n−20∘−10
x=−360∘n−20∘−10
9−180∘+9x​−(10+2x)=180∘+360∘nפתור את:x=−10−200∘−360∘n
9−180∘+9x​−(10+2x)=180∘+360∘n
9הכפל את שני האגפים ב
9−180∘+9x​−(10+2x)=180∘+360∘n
9הכפל את שני האגפים ב9−180∘+9x​⋅9−(10+2x)⋅9=180∘9+360∘n⋅9
פשט
9−180∘+9x​⋅9−(10+2x)⋅9=180∘9+360∘n⋅9
9−180∘+9x​⋅9פשט את:−180∘+9x
9−180∘+9x​⋅9
a⋅cb​=ca⋅b​ :הכפל שברים=9(−180∘+9x)⋅9​
9:בטל את הגורמים המשותפים=−−180∘+9x
(10+2x)⋅9פשט את:9(10+2x)
(10+2x)⋅9
Apply the commutative law: (10+2x)⋅9=9(10+2x)9(10+2x)
180∘9פשט את:1620∘
180∘9
Apply the commutative law: 180∘9=1620∘1620∘
360∘n⋅9פשט את:3240∘n
360∘n⋅9
2⋅9=18:הכפל את המספרים=3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=1620∘+3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=1620∘+3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=1620∘+3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)הרחב את:−9x−180∘−90
−180∘+9x−9(10+2x)
−9(10+2x)הרחב את:−90−18x
−9(10+2x)
a(b+c)=ab+ac : פתח סוגריים בעזרתa=−9,b=10,c=2x=−9⋅10+(−9)⋅2x
הפעל חוקי מינוס-פלוס+(−a)=−a=−9⋅10−9⋅2x
−9⋅10−9⋅2xפשט את:−90−18x
−9⋅10−9⋅2x
9⋅10=90:הכפל את המספרים=−90−9⋅2x
9⋅2=18:הכפל את המספרים=−90−18x
=−90−18x
=−180∘+9x−90−18x
−180∘+9x−90−18xפשט את:−9x−180∘−90
−180∘+9x−90−18x
קבץ ביטויים דומים יחד=9x−18x−180∘−90
9x−18x=−9x:חבר איברים דומים=−9x−180∘−90
=−9x−180∘−90
−9x−180∘−90=1620∘+3240∘n
לצד ימין 180∘העבר
−9x−180∘−90=1620∘+3240∘n
לשני האגפים 180∘הוסף−9x−180∘−90+180∘=1620∘+3240∘n+180∘
פשט−9x−90=1800∘+3240∘n
−9x−90=1800∘+3240∘n
לצד ימין 90העבר
−9x−90=1800∘+3240∘n
לשני האגפים 90הוסף−9x−90+90=1800∘+3240∘n+90
פשט−9x=1800∘+3240∘n+90
−9x=1800∘+3240∘n+90
−9חלק את שני האגפים ב
−9x=1800∘+3240∘n+90
−9חלק את שני האגפים ב−9−9x​=−91800∘​+−93240∘n​+−990​
פשט
−9−9x​=−91800∘​+−93240∘n​+−990​
−9−9x​פשט את:x
−9−9x​
−b−a​=ba​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=99x​
99​=1:חלק את המספרים=x
−91800∘​+−93240∘n​+−990​פשט את:−10−200∘−360∘n
−91800∘​+−93240∘n​+−990​
קבץ ביטויים דומים יחד=−990​+−91800∘​+−93240∘n​
−990​=−10
−990​
−ba​=−ba​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=−990​
990​=10:חלק את המספרים=−10
=−10+−91800∘​+−93240∘n​
−ba​=−ba​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=−10−200∘+−93240∘n​
−93240∘n​=−360∘n
−93240∘n​
−ba​=−ba​ : השתמש בתכונת השברים הבאה=−93240∘n​
918​=2:חלק את המספרים=−360∘n
=−10−200∘−360∘n
x=−10−200∘−360∘n
x=−10−200∘−360∘n
x=−10−200∘−360∘n
x=−360∘n−20∘−10,x=−10−200∘−360∘n

גרף

Sorry, your browser does not support this application
הצג גרף אינטראקטיבי

דוגמאות פופולריות

sin(5x)cos(x)-cos(5x)sin(x)=0sin(5x)cos(x)−cos(5x)sin(x)=02sin(3x+1)+1=22sin(3x+1)+1=22sin(3x+1)+1=12sin(3x+1)+1=1sin(x)=6946sin(x)=6946sin(2x)-(sqrt(3))/2 =0,-2pi<= x<= 2pisin(2x)−23​​=0,−2π≤x≤2π
כלי לימודפותר מתמטיקה בינה מלאכותיתAI Chatדפי עבודהתרגולשליפיםמחשבוניםמחשבון גרפימחשבון גאומטריהאמת פתרון
אפליקציותאפליקציית Symbolab (Android)מחשבון גרפי (Android)תרגול (Android)אפליקציית Symbolab (iOS)מחשבון גרפי (iOS)תרגול (iOS)תוסף Chrome
חֶברָהעל Symbolabבלוגעזרה
משפטיפרטיותService Termsמדיניות קובצי Cookieהגדרות עוגיותאל תמכור או תשתף את המידע האישי שליזכויות יוצרים, הנחיות קהילה, DSA ומשאבים משפטיים אחריםמרכז משפטי Learneo
מדיה חברתית
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024