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人気のある三角関数 >

sin(θ)cos(θ)-1/2 cos(θ)=0

解

sin (θ) cos (θ) - \frac{1}{2} cos (θ) = 0

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (θ) cos (θ) - \frac{1}{2} cos (θ) = 0

因数

sin (θ) cos (θ) - \frac{1}{2} cos (θ) : cos (θ) (sin (θ) - \frac{1}{2})

sin (θ) cos (θ) - \frac{1}{2} cos (θ)

共通項をくくり出す

cos (θ)

= cos (θ) (sin (θ) - \frac{1}{2})

cos (θ) (sin (θ) - \frac{1}{2}) = 0

各部分を別個に解く

cos (θ) = 0 or sin (θ) - \frac{1}{2} = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

以下の一般解

cos (θ) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) - \frac{1}{2} = 0 : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (θ) - \frac{1}{2} = 0

\frac{1}{2}

を右側に移動します

sin (θ) - \frac{1}{2} = 0

両辺に

\frac{1}{2}

を足す

sin (θ) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0 + \frac{1}{2}

簡素化

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

cos^2(60)+cos^2(45)+cos^2(x)=1

cos^{2} (60) + cos^{2} (45) + cos^{2} (x) = 1

3sin(5x)=-1,x<2pi,0

3 sin (5 x) = - 1, x < 2 π, 0

3cos(x)+cos(3x)=0

3 cos (x) + cos (3 x) = 0

sin^2(a)=2sin(a)cos(a)

sin^{2} (a) = 2 sin (a) cos (a)

tan (x) = \frac{35}{29}