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人気のある三角関数 >

sin^2(a)=2sin(a)cos(a)

解

sin^{2} (a) = 2 sin (a) cos (a)

解

a = 2 πn, a = π + 2 πn, a = 1.10714 \dots + πn

+1

度

a = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin^{2} (a) = 2 sin (a) cos (a)

両辺から

2 sin (a) cos (a)

を引く

sin^{2} (a) - 2 sin (a) cos (a) = 0

因数

sin^{2} (a) - 2 sin (a) cos (a) : sin (a) (sin (a) - 2 cos (a))

sin^{2} (a) - 2 sin (a) cos (a)

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

sin^{2} (a) = sin (a) sin (a)

= sin (a) sin (a) - 2 sin (a) cos (a)

共通項をくくり出す

sin (a)

= sin (a) (sin (a) - 2 cos (a))

sin (a) (sin (a) - 2 cos (a)) = 0

各部分を別個に解く

sin (a) = 0 or sin (a) - 2 cos (a) = 0

sin (a) = 0 : a = 2 πn, a = π + 2 πn

sin (a) = 0

以下の一般解

sin (a) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

a = 0 + 2 πn, a = π + 2 πn

a = 0 + 2 πn, a = π + 2 πn

解く

a = 0 + 2 πn : a = 2 πn

a = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

a = 2 πn

a = 2 πn, a = π + 2 πn

sin (a) - 2 cos (a) = 0 : a = arctan (2) + πn

sin (a) - 2 cos (a) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (a) - 2 cos (a) = 0

cos (a), cos (a) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( a ) - 2 cos ( a )}{cos ( a )} = \frac{0}{cos ( a )}

簡素化

\frac{sin ( a )}{cos ( a )} - 2 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (a) - 2 = 0

tan (a) - 2 = 0

2

を右側に移動します

tan (a) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

tan (a) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

tan (a) = 2

tan (a) = 2

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (a) = 2

以下の一般解

tan (a) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

a = arctan (2) + πn

a = arctan (2) + πn

すべての解を組み合わせる

a = 2 πn, a = π + 2 πn, a = arctan (2) + πn

10進法形式で解を証明する

a = 2 πn, a = π + 2 πn, a = 1.10714 \dots + πn

グラフ

人気の例

tan (x) = \frac{35}{29}

3sin(θ)=1-sin(θ)

3 sin (θ) = 1 - sin (θ)

1=sin(90-θ)-0.075cos(90-θ)

1 = sin (9 0^{\circ} - θ) - 0.075 cos (9 0^{\circ} - θ)

-6sin(θ)=-3sqrt(2)

- 6 sin (θ) = - 32

cos(x)=(4(1/2)-1)/3

cos (x) = \frac{4 ( \frac{1}{2} ) - 1}{3}