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人気のある三角関数 >

arccosh(x)=1

解

arccosh (x) = 1

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

arccosh (x) = 1

両辺から

1

を引く

arccosh (x) - 1 = 0

置換で解く

arccosh (x) - 1 = 0

仮定:

arccosh (x) = u

u - 1 = 0

u - 1 = 0 : u = 1

u - 1 = 0

1

を右側に移動します

u - 1 = 0

両辺に

1

を足す

u - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

u = 1

u = 1

代用を戻す

u = arccosh (x)

arccosh (x) = 1

arccosh (x) = 1

三角関数の公式を使用して書き換える

- 1 + arccosh (x)

双曲線の公式を使用する:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 1 + ln (x + x^{2} - 1)

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

1

を右側に移動します

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

両辺に

1

を足す

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) + 1 = 0 + 1

簡素化

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

三角関数の逆数プロパティを適用する

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

以下の一般解

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

解く

以下の解はない:

x \in R

平方根を削除する

両辺から

x

を引く

簡素化

- 1 + x^{2} = 未定義

両辺を2乗する:

- 1 + x^{2} =

未定義

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = 未定義^{2}

拡張

(- 1 + x^{2})^{2} : - 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = 未定義^{2}

- 1 + x^{2} = 未定義^{2}

- 1 + x^{2} = 未定義^{2}

解く

- 1 + x^{2} =

未定義

^{2} :

以下の解はない:

x \in R

- 1 + x^{2} = 未定義^{2}

1

を右側に移動します

- 1 + x^{2} = 未定義^{2}

両辺に

1

を足す

- 1 + x^{2} + 1 = 未定義^{2} + 1

簡素化

x^{2} = 未定義^{2} + 1

x^{2} = 未定義^{2} + 1

このため

以下の解はない : x \in R

以下の解はない : x \in R

解く

以下の解はない:

x \in R

平方根を削除する

両辺から

x

を引く

簡素化

- 1 + x^{2} = 未定義

両辺を2乗する:

- 1 + x^{2} =

未定義

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = 未定義^{2}

拡張

(- 1 + x^{2})^{2} : - 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = 未定義^{2}

- 1 + x^{2} = 未定義^{2}

- 1 + x^{2} = 未定義^{2}

解く

- 1 + x^{2} =

未定義

^{2} :

以下の解はない:

x \in R

- 1 + x^{2} = 未定義^{2}

1

を右側に移動します

- 1 + x^{2} = 未定義^{2}

両辺に

1

を足す

- 1 + x^{2} + 1 = 未定義^{2} + 1

簡素化

x^{2} = 未定義^{2} + 1

x^{2} = 未定義^{2} + 1

このため

以下の解はない : x \in R

以下の解はない : x \in R

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

solvefor θ,sin(3θ)= 1/2

so l v e f or θ, sin (3 θ) = \frac{1}{2}

0 = - 0.5 sin (\frac{x}{5})

(408.4)/(sin(130))=(200)/(sin(x))

\frac{408.4}{sin ( 13 0 ^{\circ} )} = \frac{200}{sin ( x )}

cot (θ) = - \frac{7}{6}

2/pi arccos(m*1-1)=0

\frac{2}{π} arccos (m \cdot 1 - 1) = 0