English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin^3(x)= 1/8

פתרון

sin^{3} (x) = \frac{1}{8}

פתרון

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

מעלות

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin^{3} (x) = \frac{1}{8}

בעזרת שיטת ההצבה

sin^{3} (x) = \frac{1}{8}

sin (x) = u :

נניח ש

u^{3} = \frac{1}{8}

u^{3} = \frac{1}{8} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4}, u = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4}

u^{3} = \frac{1}{8}

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

הפתרונות הם

x^{3} = f (a)

עבור

u = 3 \frac{1}{8}, u = 3 \frac{1}{8} \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 \frac{1}{8} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 \frac{1}{8} = \frac{1}{2}

3 \frac{1}{8}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3 1}{3 8}

38 = 2

38

8 = 2^{3} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3 2^{3}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3 2^{3} = 2

= 2

= \frac{3 1}{2}

n 1 = 1

הפעל את החוק

31 = 1

= \frac{1}{2}

3 \frac{1}{8} \frac{- 1 + 3 i}{2}

פשט את:

- \frac{1}{4} + i \frac{3}{4}

3 \frac{1}{8} \frac{- 1 + 3 i}{2}

3 \frac{1}{8} = \frac{1}{2}

3 \frac{1}{8}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3 1}{3 8}

38 = 2

38

8 = 2^{3} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3 2^{3}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3 2^{3} = 2

= 2

= \frac{3 1}{2}

n 1 = 1

הפעל את החוק

31 = 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{- 1 + 3 i}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot ( - 1 + 3 i )}{2 \cdot 2}

1 \cdot (- 1 + 3 i) = - 1 + 3 i

1 \cdot (- 1 + 3 i)

1 \cdot (- 1 + 3 i) = (- 1 + 3 i) :

הכפל

= (- 1 + 3 i)

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= - 1 + 3 i

= \frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 + 3 i}{4}

- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{- 1 + 3 i}{4}

שכתב את

\frac{- 1 + 3 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 + 3 i}{4} = - \frac{1}{4} + \frac{3 i}{4}

= - \frac{1}{4} + \frac{3 i}{4}

= - \frac{1}{4} + \frac{3}{4} i

3 \frac{1}{8} \frac{- 1 - 3 i}{2}

פשט את:

- \frac{1}{4} - i \frac{3}{4}

3 \frac{1}{8} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 \frac{1}{8} = \frac{1}{2}

3 \frac{1}{8}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3 1}{3 8}

38 = 2

38

8 = 2^{3} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3 2^{3}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3 2^{3} = 2

= 2

= \frac{3 1}{2}

n 1 = 1

הפעל את החוק

31 = 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot ( - 1 - 3 i )}{2 \cdot 2}

1 \cdot (- 1 - 3 i) = - 1 - 3 i

1 \cdot (- 1 - 3 i)

1 \cdot (- 1 - 3 i) = (- 1 - 3 i) :

הכפל

= (- 1 - 3 i)

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= - 1 - 3 i

= \frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 - 3 i}{4}

- \frac{1}{4} - \frac{3}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{- 1 - 3 i}{4}

שכתב את

\frac{- 1 - 3 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 - 3 i}{4} = - \frac{1}{4} - \frac{3 i}{4}

= - \frac{1}{4} - \frac{3 i}{4}

= - \frac{1}{4} - \frac{3}{4} i

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4}, u = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4}, sin (x) = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4}, sin (x) = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4} :

אין פתרון

sin (x) = - \frac{1}{4} + i \frac{3}{4}

אין פתרון

sin (x) = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4} :

אין פתרון

sin (x) = - \frac{1}{4} - i \frac{3}{4}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor y,sin(y^2)=x

so l v e f or y, sin (y^{2}) = x

cos(7x)=-(sqrt(3))/2

cos (7 x) = - \frac{3}{2}

solvefor y,xsin(y)+cos(x)=1

so l v e f or y, x sin (y) + cos (x) = 1

cos(x)=-sin^2(x)

cos (x) = - sin^{2} (x)

solvefor x,cos^2(x)=2-2sin(x)

so l v e f or x, cos^{2} (x) = 2 - 2 sin (x)