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人気のある三角関数 >

cos(a)=(57)/(sqrt(113)*\sqrt{78)}

解

cos (a) = \frac{57}{113 \cdot 78}

解

a = 0.91834 \dots + 2 πn, a = 2 π - 0.91834 \dots + 2 πn

+1

ラジアン

a = 0.91834 \dots + 6.28318 \dots n, a = 5.36484 \dots + 6.28318 \dots n

解答ステップ

cos (a) = \frac{57}{113 78}

簡素化

\frac{57}{113 78} : \frac{19 8814}{2938}

\frac{57}{113 78}

因数

57 : 3 \cdot 19

因数

57 = 3 \cdot 19

因数

78 : 2313

因数

78 = 2 \cdot 3 \cdot 13

= 2 \cdot 3 \cdot 13

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

= 2313

= \frac{3 \cdot 19}{113 2 3 13}

キャンセル

\frac{3 \cdot 19}{113 2 3 13} : \frac{3 \cdot 19}{113 2 13}

\frac{3 \cdot 19}{113 2 3 13}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 19}{113 2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}} 13}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{19 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}{113 2 13}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{19 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{113 2 13}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{19 3}{113 2 13}

= \frac{3 \cdot 19}{113 2 13}

簡素化

113213 : 2938

113213

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

113213 = 113 \cdot 2 \cdot 13

= 113 \cdot 2 \cdot 13

数を乗じる:

113 \cdot 2 \cdot 13 = 2938

= 2938

= \frac{19 3}{2938}

有理化する

\frac{19 3}{2938} : \frac{19 8814}{2938}

\frac{19 3}{2938}

共役で乗じる

\frac{2938}{2938}

= \frac{3 \cdot 19 2938}{2938 2938}

3 \cdot 192938 = 198814

3 \cdot 192938

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

32938 = 3 \cdot 2938

= 19 3 \cdot 2938

数を乗じる:

3 \cdot 2938 = 8814

= 198814

29382938 = 2938

29382938

累乗根の規則を適用する:

a a = a

29382938 = 2938

= 2938

= \frac{19 8814}{2938}

= \frac{19 8814}{2938}

cos (a) = \frac{19 8814}{2938}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (a) = \frac{19 8814}{2938}

以下の一般解

cos (a) = \frac{19 8814}{2938}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

a = arccos (\frac{19 8814}{2938}) + 2 πn, a = 2 π - arccos (\frac{19 8814}{2938}) + 2 πn

a = arccos (\frac{19 8814}{2938}) + 2 πn, a = 2 π - arccos (\frac{19 8814}{2938}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

a = 0.91834 \dots + 2 πn, a = 2 π - 0.91834 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

tan^2(x)+tan(x)-12=2

tan^{2} (x) + tan (x) - 12 = 2

sin (o) = \frac{3}{5}

a cos (x) = cos (x)

4674.04= 5/(3cos(x))*2804.42

4674.04 = \frac{5}{3 cos ( x )} \cdot 2804.42

cos(2θ)=sin(θ),0<= θ<2pi

cos (2 θ) = sin (θ), 0 \leq θ < 2 π