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人気のある三角関数 >

tan^2(x)+tan(x)-12=2

解

tan^{2} (x) + tan (x) - 12 = 2

解

x = 1.27443 \dots + πn, x = - 1.34100 \dots + πn

+1

度

x = 73.01988 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 76.83395 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan^{2} (x) + tan (x) - 12 = 2

置換で解く

tan^{2} (x) + tan (x) - 12 = 2

仮定:

tan (x) = u

u^{2} + u - 12 = 2

u^{2} + u - 12 = 2 : u = \frac{- 1 + 57}{2}, u = \frac{- 1 - 57}{2}

u^{2} + u - 12 = 2

2

を左側に移動します

u^{2} + u - 12 = 2

両辺から

2

を引く

u^{2} + u - 12 - 2 = 2 - 2

簡素化

u^{2} + u - 14 = 0

u^{2} + u - 14 = 0

解くとthe二次式

u^{2} + u - 14 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = 1, c = - 14

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 14 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 14 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 14) = 57

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 14)

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 14)

規則を適用

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 14

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 14 = 56

= 1 + 56

数を足す:

1 + 56 = 57

= 57

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 57}{2 \cdot 1}

解を分離する

u_{1} = \frac{- 1 + 57}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 57}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 57}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 57}{2}

\frac{- 1 + 57}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 1 + 57}{2}

u = \frac{- 1 - 57}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 57}{2}

\frac{- 1 - 57}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 1 - 57}{2}

二次equationの解:

u = \frac{- 1 + 57}{2}, u = \frac{- 1 - 57}{2}

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = \frac{- 1 + 57}{2}, tan (x) = \frac{- 1 - 57}{2}

tan (x) = \frac{- 1 + 57}{2}, tan (x) = \frac{- 1 - 57}{2}

tan (x) = \frac{- 1 + 57}{2} : x = arctan (\frac{- 1 + 57}{2}) + πn

tan (x) = \frac{- 1 + 57}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{- 1 + 57}{2}

以下の一般解

tan (x) = \frac{- 1 + 57}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{- 1 + 57}{2}) + πn

x = arctan (\frac{- 1 + 57}{2}) + πn

tan (x) = \frac{- 1 - 57}{2} : x = arctan (\frac{- 1 - 57}{2}) + πn

tan (x) = \frac{- 1 - 57}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{- 1 - 57}{2}

以下の一般解

tan (x) = \frac{- 1 - 57}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (\frac{- 1 - 57}{2}) + πn

x = arctan (\frac{- 1 - 57}{2}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arctan (\frac{- 1 + 57}{2}) + πn, x = arctan (\frac{- 1 - 57}{2}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.27443 \dots + πn, x = - 1.34100 \dots + πn

グラフ

人気の例

sin (o) = \frac{3}{5}

a cos (x) = cos (x)

4674.04= 5/(3cos(x))*2804.42

4674.04 = \frac{5}{3 cos ( x )} \cdot 2804.42

cos(2θ)=sin(θ),0<= θ<2pi

cos (2 θ) = sin (θ), 0 \leq θ < 2 π

sin(x)(1+cos(x))=sin(x)+cos(x)

sin (x) (1 + cos (x)) = sin (x) + cos (x)