English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

6sin(2x)=3cos(30)

Решение

6 sin (2 x) = 3 cos (3 0^{\circ})

x = \frac{0.44783 \dots}{2} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} - \frac{0.44783 \dots}{2} + 18 0^{\circ} n

Радианы

x = \frac{0.44783 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.44783 \dots}{2} + πn

Шаги решения

6 sin (2 x) = 3 cos (3 0^{\circ})

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

6 sin (2 x) = 3 \cdot \frac{3}{2}

Разделите обе стороны на

6

6 sin (2 x) = 3 \cdot \frac{3}{2}

Разделите обе стороны на

6

\frac{6 sin ( 2 x )}{6} = \frac{3 \cdot \frac{3}{2}}{6}

После упрощения получаем

\frac{6 sin ( 2 x )}{6} = \frac{3 \cdot \frac{3}{2}}{6}

Упростите

\frac{6 sin ( 2 x )}{6} : sin (2 x)

\frac{6 sin ( 2 x )}{6}

Разделите числа:

\frac{6}{6} = 1

= sin (2 x)

Упростите

\frac{3 \cdot \frac{3}{2}}{6} : \frac{3}{4}

\frac{3 \cdot \frac{3}{2}}{6}

Умножьте

3 \cdot \frac{3}{2} : \frac{3 3}{2}

3 \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 3}{2}

= \frac{\frac{3 3}{2}}{6}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 6}

Перемножьте числа:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{3 3}{12}

Отмените общий множитель:

3

= \frac{3}{4}

sin (2 x) = \frac{3}{4}

sin (2 x) = \frac{3}{4}

sin (2 x) = \frac{3}{4}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (2 x) = \frac{3}{4}

Общие решения для

sin (2 x) = \frac{3}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n

Решить

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + 18 0^{\circ} n

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

2

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + 18 0^{\circ} n

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + 18 0^{\circ} n

Решить

2 x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n : x = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + 18 0^{\circ} n

2 x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

2

2 x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{4}) + 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

После упрощения получаем

x = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + 18 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + 18 0^{\circ} n

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + 18 0^{\circ} n

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{0.44783 \dots}{2} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} - \frac{0.44783 \dots}{2} + 18 0^{\circ} n