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人気のある三角関数 >

tan((3θ)/4)=(-sqrt(3))/3

解

tan (\frac{3 θ}{4}) = \frac{- 3}{3}

解

θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

+1

度

θ = 20 0^{\circ} + 24 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (\frac{3 θ}{4}) = \frac{- 3}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

tan (\frac{3 θ}{4}) = - \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (\frac{3 θ}{4}) = - \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{3 θ}{4} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{3 θ}{4} = \frac{5 π}{6} + πn

解く

\frac{3 θ}{4} = \frac{5 π}{6} + πn : θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 θ}{4} = \frac{5 π}{6} + πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{3 θ}{4} = \frac{5 π}{6} + πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{4 \cdot 3 θ}{4} = 4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 πn

簡素化

\frac{4 \cdot 3 θ}{4} = 4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 πn

簡素化

\frac{4 \cdot 3 θ}{4} : 3 θ

\frac{4 \cdot 3 θ}{4}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{12 θ}{4}

数を割る:

\frac{12}{4} = 3

= 3 θ

簡素化

4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 πn : \frac{10 π}{3} + 4 πn

4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 πn

4 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{10 π}{3}

4 \cdot \frac{5 π}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 4}{6}

数を乗じる:

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{10 π}{3}

= \frac{10 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{10 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{10 π}{3} + 4 πn

3 θ = \frac{10 π}{3} + 4 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{10 π}{3} + 4 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{10 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{10 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{10 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3} : \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

\frac{\frac{10 π}{3}}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{\frac{10 π}{3}}{3} = \frac{10 π}{9}

\frac{\frac{10 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{10 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{10 π}{9}

= \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

θ = \frac{10 π}{9} + \frac{4 πn}{3}

グラフ

人気の例

30=15cos((2pi)/(365)t)+43

30 = 15 cos (\frac{2 π}{365} t) + 43

sin (x) = + 1 e

sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)=-1

sin (2 x) cos (x) + cos (2 x) sin (x) = - 1

2 cos (x) = 0.2

cos (a) = - sin (a)