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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(2)sec(4x)-2=0

Lösung

2 sec (4 x) - 2 = 0

Lösung

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

Grad

x = 11.2 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 78.7 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sec (4 x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 sec (4 x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

2 sec (4 x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

2 sec (4 x) = 2

2 sec (4 x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 sec (4 x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sec ( 4 x )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

\frac{2 sec ( 4 x )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

\frac{2 sec ( 4 x )}{2} : sec (4 x)

\frac{2 sec ( 4 x )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= sec (4 x)

Vereinfache

\frac{2}{2} : 2

\frac{2}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

sec (4 x) = 2

sec (4 x) = 2

sec (4 x) = 2

Allgemeine Lösung für

sec (4 x) = 2

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Löse

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{4}}{4} = \frac{π}{16}

\frac{\frac{π}{4}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

Löse

4 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{7 π}{4}}{4} = \frac{7 π}{16}

\frac{\frac{7 π}{4}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{7 π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{7 π}{16} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor A,y=-6cos(A)-2sin^2(A)

so l v e f or A, y = - 6 cos (A) - 2 sin^{2} (A)

2cos(x^2)-1=0

2 cos (x^{2}) - 1 = 0

sin^4(x)=cos^4(x)

sin^{4} (x) = cos^{4} (x)

10.5^2=6.7^2+7.8^2-2*6.7*7.8*cos(x)

10. 5^{2} = 6. 7^{2} + 7. 8^{2} - 2 \cdot 6.7 \cdot 7.8 \cdot cos (x)

3sinh(x)-cosh(x)=1

3 sinh (x) - cosh (x) = 1