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人気のある三角関数 >

10.5^2=6.7^2+7.8^2-26.77.8*cos(x)

解

10. 5^{2} = 6. 7^{2} + 7. 8^{2} - 2 \cdot 6.7 \cdot 7.8 \cdot cos (x)

解

x = 1.61405 \dots + 2 πn, x = - 1.61405 \dots + 2 πn

+1

度

x = 92.47854 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 92.47854 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

10. 5^{2} = 6. 7^{2} + 7. 8^{2} - 2 \cdot 6.7 \cdot 7.8 cos (x)

辺を交換する

6. 7^{2} + 7. 8^{2} - 2 \cdot 6.7 \cdot 7.8 cos (x) = 10. 5^{2}

数を乗じる:

2 \cdot 6.7 \cdot 7.8 = 104.52

6. 7^{2} + 7. 8^{2} - 104.52 cos (x) = 10. 5^{2}

6. 7^{2} = 44.89

44.89 + 7. 8^{2} - 104.52 cos (x) = 10. 5^{2}

7. 8^{2} = 60.84

44.89 + 60.84 - 104.52 cos (x) = 10. 5^{2}

数を足す:

44.89 + 60.84 = 105.73

- 104.52 cos (x) + 105.73 = 10. 5^{2}

10. 5^{2} = 110.25

- 104.52 cos (x) + 105.73 = 110.25

以下で両辺を乗じる:

100

- 104.52 cos (x) + 105.73 = 110.25

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

- 104.52 cos (x) \cdot 100 + 105.73 \cdot 100 = 110.25 \cdot 100

改良

- 10452 cos (x) + 10573 = 11025

- 10452 cos (x) + 10573 = 11025

10573

を右側に移動します

- 10452 cos (x) + 10573 = 11025

両辺から

10573

を引く

- 10452 cos (x) + 10573 - 10573 = 11025 - 10573

簡素化

- 10452 cos (x) = 452

- 10452 cos (x) = 452

以下で両辺を割る

- 10452

- 10452 cos (x) = 452

以下で両辺を割る

- 10452

\frac{- 10452 cos ( x )}{- 10452} = \frac{452}{- 10452}

簡素化

\frac{- 10452 cos ( x )}{- 10452} = \frac{452}{- 10452}

簡素化

\frac{- 10452 cos ( x )}{- 10452} : cos (x)

\frac{- 10452 cos ( x )}{- 10452}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{10452 cos ( x )}{10452}

数を割る:

\frac{10452}{10452} = 1

= cos (x)

簡素化

\frac{452}{- 10452} : - \frac{113}{2613}

\frac{452}{- 10452}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{452}{10452}

共通因数を約分する:

4

= - \frac{113}{2613}

cos (x) = - \frac{113}{2613}

cos (x) = - \frac{113}{2613}

cos (x) = - \frac{113}{2613}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = - \frac{113}{2613}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{113}{2613}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{113}{2613}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{113}{2613}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{113}{2613}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{113}{2613}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.61405 \dots + 2 πn, x = - 1.61405 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

3sinh(x)-cosh(x)=1

3 sinh (x) - cosh (x) = 1

tan(45+x/3)=0.58

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{3}) = 0.58

r = a (1 + sin (x))

tan(Θ)=1.4,180<,Θ<270

tan (Θ) = 1.4, 18 0^{\circ} <, Θ < 27 0^{\circ}

(1+4cos(θ))^2=(sqrt(3)sin(θ))

(1 + 4 cos (θ))^{2} = (3 sin (θ))