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(30.56)/(sin(88))=(17)/(sin(x))

Lösung

\frac{30.56}{sin ( 8 8 ^{\circ} )} = \frac{17}{sin ( x )}

x = 0.58949 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.58949 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.58949 \dots + 2 πn, x = π - 0.58949 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{30.56}{sin ( 8 8 ^{\circ} )} = \frac{17}{sin ( x )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{30.56}{sin ( 8 8 ^{\circ} )} = \frac{17}{sin ( x )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

30.56 sin (x) = sin (8 8^{\circ}) \cdot 17

30.56 sin (x) = sin (8 8^{\circ}) \cdot 17

Teile beide Seiten durch

30.56

30.56 sin (x) = sin (8 8^{\circ}) \cdot 17

Teile beide Seiten durch

30.56

\frac{30.56 sin ( x )}{30.56} = \frac{sin ( 8 8 ^{\circ} ) \cdot 17}{30.56}

Vereinfache

sin (x) = \frac{sin ( 8 8 ^{\circ} ) \cdot 17}{30.56}

sin (x) = \frac{sin ( 8 8 ^{\circ} ) \cdot 17}{30.56}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{17}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{sin ( 8 8 ^{\circ} ) \cdot 17}{30.56}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{sin ( 8 8 ^{\circ} ) \cdot 17}{30.56}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{sin ( 8 8 ^{\circ} ) 17}{30.56}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{sin ( 8 8 ^{\circ} ) \cdot 17}{30.56}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 8 8 ^{\circ} ) \cdot 17}{30.56}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{sin ( 8 8 ^{\circ} ) \cdot 17}{30.56}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 8 8 ^{\circ} ) \cdot 17}{30.56}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.58949 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.58949 \dots + 36 0^{\circ} n

sec (x + \frac{π}{4}) = - 2, - π \leq x \leq π

\frac{56}{( 7.071 \cdot 7.681 )} = cos (θ)

tan (2 x + 1 0^{\circ}) = cot (x - 4 0^{\circ})

6 cos (2 t) = 0

4 cos (4 x) = 3