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Beliebt Trigonometrie >

tan(2x+10)=cot(x-40)

Lösung

tan (2 x + 1 0^{\circ}) = cot (x - 4 0^{\circ})

Lösung

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Radianten

x = \frac{2 π}{9} + \frac{2 π}{3} n

Schritte zur Lösung

tan (2 x + 1 0^{\circ}) = cot (x - 4 0^{\circ})

Subtrahiere

cot (x - 4 0^{\circ})

von beiden Seiten

tan (2 x + 1 0^{\circ}) - cot (x - 4 0^{\circ}) = 0

Vereinfache

tan (2 x + 1 0^{\circ}) - cot (x - 4 0^{\circ}) : tan (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cot (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9})

tan (2 x + 1 0^{\circ}) - cot (x - 4 0^{\circ})

Füge

2 x + 1 0^{\circ}

zusammen:

\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}

2 x + 1 0^{\circ}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 x = \frac{2 x 18}{18}

= \frac{2 x \cdot 18}{18} + 1 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 x \cdot 18 + 18 0 ^{\circ}}{18}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 18 = 36

= \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}

= tan (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cot (x - 4 0^{\circ})

Füge

x - 4 0^{\circ}

zusammen:

\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9}

x - 4 0^{\circ}

Wandle das Element in einen Bruch um:

x = \frac{x 9}{9}

= \frac{x \cdot 9}{9} - 4 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x \cdot 9 - 36 0 ^{\circ}}{9}

= tan (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cot (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9})

tan (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cot (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9}) = 0

Drücke mit sin, cos aus

- cot (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) + tan (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + tan (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}

Vereinfache

- \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )} : \frac{- cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} ) + sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}

- \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

sin (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}), cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) : sin (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9}) cos (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18})

sin (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}), cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

Finde einen mathematischen Ausdruck, der aus Faktoren besteht, die entweder in

sin (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9})

oder

cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

auftauchen.

= sin (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9}) cos (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18})

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

sin (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9}) cos (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18})

Für

\frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

cos (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18})

\frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} = \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}

Für

\frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

sin (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9})

\frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )} = \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}

= - \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} ) + sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}

= \frac{- cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} ) + sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}

\frac{- cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) + sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) + sin (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) + sin (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

- cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = - cos (s + t)

= - cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

- cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

Teile beide Seiten durch

- 1

- cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

Vereinfache

cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

9, 18, 2 : 18

9, 18, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Berechne eine Zahl, die aus Faktoren besteht, welche in mindestens einem der folgenden Elemente auftaucht:

9, 18, 2

= 3 \cdot 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 2 = 18

= 18

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

18

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 = 9 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Vereinfache

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 = 9 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Vereinfache

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 : 2 (9 x - 36 0^{\circ})

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 36 0 ^{\circ} + 9 x ) \cdot 18}{9}

Teile die Zahlen:

\frac{18}{9} = 2

= 2 (9 x - 36 0^{\circ})

Vereinfache

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 : 18 0^{\circ} + 36 x

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 36 x ) \cdot 18}{18}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

18

= 18 0^{\circ} + 36 x

Vereinfache

9 0^{\circ} \cdot 18 : 162 0^{\circ}

9 0^{\circ} \cdot 18

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 162 0^{\circ}

Teile die Zahlen:

\frac{18}{2} = 9

= 162 0^{\circ}

Vereinfache

36 0^{\circ} n \cdot 18 : 648 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 18

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 18 = 36

= 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Schreibe

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x

um:

54 x - 54 0^{\circ}

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x

Multipliziere aus

2 (9 x - 36 0^{\circ}) : 18 x - 72 0^{\circ}

2 (9 x - 36 0^{\circ})

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 9 x, c = 36 0^{\circ}

= 2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Vereinfache

2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ} : 18 x - 72 0^{\circ}

2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 9 = 18

= 18 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 18 x - 72 0^{\circ}

= 18 x - 72 0^{\circ}

= 18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x

Vereinfache

18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x : 54 x - 54 0^{\circ}

18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x

Fasse gleiche Terme zusammen

= 18 x + 36 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

18 x + 36 x = 54 x

= 54 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = - 54 0^{\circ}

= 54 x - 54 0^{\circ}

= 54 x - 54 0^{\circ}

54 x - 54 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Verschiebe

54 0^{\circ}

auf die rechte Seite

54 x - 54 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Füge

54 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

54 x - 54 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Vereinfache

54 x = 216 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

54 x = 216 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

54

54 x = 216 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

54

\frac{54 x}{54} = 4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Vereinfache

\frac{54 x}{54} = 4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Vereinfache

\frac{54 x}{54} : x

\frac{54 x}{54}

Teile die Zahlen:

\frac{54}{54} = 1

= x

Vereinfache

4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Streiche

4 0^{\circ} : 4 0^{\circ}

4 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= 4 0^{\circ}

= 4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Streiche

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

18

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

= 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Löse

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

9, 18, 2 : 18

9, 18, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Berechne eine Zahl, die aus Faktoren besteht, welche in mindestens einem der folgenden Elemente auftaucht:

9, 18, 2

= 3 \cdot 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 2 = 18

= 18

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

18

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 = 27 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Vereinfache

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 = 27 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Vereinfache

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 : 2 (9 x - 36 0^{\circ})

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 36 0 ^{\circ} + 9 x ) \cdot 18}{9}

Teile die Zahlen:

\frac{18}{9} = 2

= 2 (9 x - 36 0^{\circ})

Vereinfache

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 : 18 0^{\circ} + 36 x

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 36 x ) \cdot 18}{18}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

18

= 18 0^{\circ} + 36 x

Vereinfache

27 0^{\circ} \cdot 18 : 486 0^{\circ}

27 0^{\circ} \cdot 18

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 486 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 18 = 54

= 486 0^{\circ}

Teile die Zahlen:

\frac{54}{2} = 27

= 486 0^{\circ}

Vereinfache

36 0^{\circ} n \cdot 18 : 648 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 18

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 18 = 36

= 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Schreibe

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x

um:

54 x - 54 0^{\circ}

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x

Multipliziere aus

2 (9 x - 36 0^{\circ}) : 18 x - 72 0^{\circ}

2 (9 x - 36 0^{\circ})

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 9 x, c = 36 0^{\circ}

= 2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Vereinfache

2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ} : 18 x - 72 0^{\circ}

2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 9 = 18

= 18 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 18 x - 72 0^{\circ}

= 18 x - 72 0^{\circ}

= 18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x

Vereinfache

18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x : 54 x - 54 0^{\circ}

18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x

Fasse gleiche Terme zusammen

= 18 x + 36 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

18 x + 36 x = 54 x

= 54 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = - 54 0^{\circ}

= 54 x - 54 0^{\circ}

= 54 x - 54 0^{\circ}

54 x - 54 0^{\circ} = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Verschiebe

54 0^{\circ}

auf die rechte Seite

54 x - 54 0^{\circ} = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Füge

54 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

54 x - 54 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Vereinfache

54 x = 540 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

54 x = 540 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

54

54 x = 540 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

54

\frac{54 x}{54} = 10 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Vereinfache

\frac{54 x}{54} = 10 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Vereinfache

\frac{54 x}{54} : x

\frac{54 x}{54}

Teile die Zahlen:

\frac{54}{54} = 1

= x

Vereinfache

10 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

10 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Streiche

10 0^{\circ} : 10 0^{\circ}

10 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= 10 0^{\circ}

= 10 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Streiche

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

18

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

= 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}, x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Da die Gleichung undefiniert ist für:

10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

6cos(2t)=0

6 cos (2 t) = 0

4cos(4x)=3

4 cos (4 x) = 3

tan(y)=-2

tan (y) = - 2

sin(θ)=-2/(sqrt(2))

sin (θ) = - \frac{2}{2}

solvefor x,sin(x)= 2/3

so l v e f or x, sin (x) = \frac{2}{3}