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Popular Trigonometria >

tan(2x+10)=cot(x-40)

Solução

tan (2 x + 1 0^{\circ}) = cot (x - 4 0^{\circ})

Solução

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Radianos

x = \frac{2 π}{9} + \frac{2 π}{3} n

Passos da solução

tan (2 x + 1 0^{\circ}) = cot (x - 4 0^{\circ})

Subtrair

cot (x - 4 0^{\circ})

de ambos os lados

tan (2 x + 1 0^{\circ}) - cot (x - 4 0^{\circ}) = 0

Simplificar

tan (2 x + 1 0^{\circ}) - cot (x - 4 0^{\circ}) : tan (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cot (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9})

tan (2 x + 1 0^{\circ}) - cot (x - 4 0^{\circ})

Simplificar

2 x + 1 0^{\circ}

em uma fração:

\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}

2 x + 1 0^{\circ}

Converter para fração:

2 x = \frac{2 x 18}{18}

= \frac{2 x \cdot 18}{18} + 1 0^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 x \cdot 18 + 18 0 ^{\circ}}{18}

Multiplicar os números:

2 \cdot 18 = 36

= \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}

= tan (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cot (x - 4 0^{\circ})

Simplificar

x - 4 0^{\circ}

em uma fração:

\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9}

x - 4 0^{\circ}

Converter para fração:

x = \frac{x 9}{9}

= \frac{x \cdot 9}{9} - 4 0^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x \cdot 9 - 36 0 ^{\circ}}{9}

= tan (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cot (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9})

tan (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18}) - cot (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9}) = 0

Expresar com seno, cosseno

- cot (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) + tan (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + tan (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}

Simplificar

- \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )} : \frac{- cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} ) + sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}

- \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}

Mínimo múltiplo comum de

sin (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}), cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) : sin (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9}) cos (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18})

sin (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}), cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Calcular uma expressão que seja composta por fatores que estejam presentes tanto em

sin (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9})

quanto em

cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

= sin (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9}) cos (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18})

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} :

multiplique o numerador e o denominador por

cos (\frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18})

\frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} = \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}

Para

\frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )} :

multiplique o numerador e o denominador por

sin (\frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9})

\frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )} = \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}

= - \frac{cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} ) + sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}

= \frac{- cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} ) + sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 x - 36 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{36 x + 18 0 ^{\circ}}{18} )}

\frac{- cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) + sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} ) sin ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) + sin (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

- cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) + sin (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

Use a identidade de soma de ângulos:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

- cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = - cos (s + t)

= - cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18})

- cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

Dividir ambos os lados por

- 1

- cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

Dividir ambos os lados por

- 1

\frac{- cos ( \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

Simplificar

cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

Soluções gerais para

cos (\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18}) = 0

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Resolver

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Multiplicar pelo mínimo múltiplo comum

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Encontrar o mínimo múltiplo comum de

9, 18, 2 : 18

9, 18, 2

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

9 : 3 \cdot 3

9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Calcular um número composto por fatores que apareçam ao menos em algum dos seguintes:

9, 18, 2

= 3 \cdot 3 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 3 \cdot 2 = 18

= 18

Multiplicar pelo mínimo múltiplo comum=

18

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 = 9 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Simplificar

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 = 9 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Simplificar

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 : 2 (9 x - 36 0^{\circ})

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 36 0 ^{\circ} + 9 x ) \cdot 18}{9}

Dividir:

\frac{18}{9} = 2

= 2 (9 x - 36 0^{\circ})

Simplificar

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 : 18 0^{\circ} + 36 x

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 36 x ) \cdot 18}{18}

Eliminar o fator comum:

18

= 18 0^{\circ} + 36 x

Simplificar

9 0^{\circ} \cdot 18 : 162 0^{\circ}

9 0^{\circ} \cdot 18

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 162 0^{\circ}

Dividir:

\frac{18}{2} = 9

= 162 0^{\circ}

Simplificar

36 0^{\circ} n \cdot 18 : 648 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 18

Multiplicar os números:

2 \cdot 18 = 36

= 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Expandir

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x : 54 x - 54 0^{\circ}

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x

Expandir

2 (9 x - 36 0^{\circ}) : 18 x - 72 0^{\circ}

2 (9 x - 36 0^{\circ})

Colocar os parênteses utilizando:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 9 x, c = 36 0^{\circ}

= 2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Simplificar

2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ} : 18 x - 72 0^{\circ}

2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Multiplicar os números:

2 \cdot 9 = 18

= 18 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= 18 x - 72 0^{\circ}

= 18 x - 72 0^{\circ}

= 18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x

Simplificar

18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x : 54 x - 54 0^{\circ}

18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x

Agrupar termos semelhantes

= 18 x + 36 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

Somar elementos similares:

18 x + 36 x = 54 x

= 54 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

Somar elementos similares:

- 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = - 54 0^{\circ}

= 54 x - 54 0^{\circ}

= 54 x - 54 0^{\circ}

54 x - 54 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Mova

54 0^{\circ}

para o lado direito

54 x - 54 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Adicionar

54 0^{\circ}

a ambos os lados

54 x - 54 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Simplificar

54 x = 216 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

54 x = 216 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Dividir ambos os lados por

54

54 x = 216 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Dividir ambos os lados por

54

\frac{54 x}{54} = 4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Simplificar

\frac{54 x}{54} = 4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Simplificar

\frac{54 x}{54} : x

\frac{54 x}{54}

Dividir:

\frac{54}{54} = 1

= x

Simplificar

4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Cancelar

4 0^{\circ} : 4 0^{\circ}

4 0^{\circ}

Eliminar o fator comum:

6

= 4 0^{\circ}

= 4 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Cancelar

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Eliminar o fator comum:

18

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

= 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Resolver

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Multiplicar pelo mínimo múltiplo comum

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Encontrar o mínimo múltiplo comum de

9, 18, 2 : 18

9, 18, 2

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

9 : 3 \cdot 3

9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Calcular um número composto por fatores que apareçam ao menos em algum dos seguintes:

9, 18, 2

= 3 \cdot 3 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 3 \cdot 2 = 18

= 18

Multiplicar pelo mínimo múltiplo comum=

18

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 = 27 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Simplificar

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 = 27 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Simplificar

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18 : 2 (9 x - 36 0^{\circ})

\frac{- 36 0 ^{\circ} + 9 x}{9} \cdot 18

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 36 0 ^{\circ} + 9 x ) \cdot 18}{9}

Dividir:

\frac{18}{9} = 2

= 2 (9 x - 36 0^{\circ})

Simplificar

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18 : 18 0^{\circ} + 36 x

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 x}{18} \cdot 18

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 36 x ) \cdot 18}{18}

Eliminar o fator comum:

18

= 18 0^{\circ} + 36 x

Simplificar

27 0^{\circ} \cdot 18 : 486 0^{\circ}

27 0^{\circ} \cdot 18

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 486 0^{\circ}

Multiplicar os números:

3 \cdot 18 = 54

= 486 0^{\circ}

Dividir:

\frac{54}{2} = 27

= 486 0^{\circ}

Simplificar

36 0^{\circ} n \cdot 18 : 648 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 18

Multiplicar os números:

2 \cdot 18 = 36

= 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Expandir

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x : 54 x - 54 0^{\circ}

2 (9 x - 36 0^{\circ}) + 18 0^{\circ} + 36 x

Expandir

2 (9 x - 36 0^{\circ}) : 18 x - 72 0^{\circ}

2 (9 x - 36 0^{\circ})

Colocar os parênteses utilizando:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 9 x, c = 36 0^{\circ}

= 2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Simplificar

2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ} : 18 x - 72 0^{\circ}

2 \cdot 9 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Multiplicar os números:

2 \cdot 9 = 18

= 18 x - 2 \cdot 36 0^{\circ}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= 18 x - 72 0^{\circ}

= 18 x - 72 0^{\circ}

= 18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x

Simplificar

18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x : 54 x - 54 0^{\circ}

18 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} + 36 x

Agrupar termos semelhantes

= 18 x + 36 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

Somar elementos similares:

18 x + 36 x = 54 x

= 54 x - 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

Somar elementos similares:

- 72 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = - 54 0^{\circ}

= 54 x - 54 0^{\circ}

= 54 x - 54 0^{\circ}

54 x - 54 0^{\circ} = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Mova

54 0^{\circ}

para o lado direito

54 x - 54 0^{\circ} = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Adicionar

54 0^{\circ}

a ambos os lados

54 x - 54 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Simplificar

54 x = 540 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

54 x = 540 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Dividir ambos os lados por

54

54 x = 540 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Dividir ambos os lados por

54

\frac{54 x}{54} = 10 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Simplificar

\frac{54 x}{54} = 10 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Simplificar

\frac{54 x}{54} : x

\frac{54 x}{54}

Dividir:

\frac{54}{54} = 1

= x

Simplificar

10 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

10 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Cancelar

10 0^{\circ} : 10 0^{\circ}

10 0^{\circ}

Eliminar o fator comum:

6

= 10 0^{\circ}

= 10 0^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Cancelar

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Eliminar o fator comum:

18

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

= 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}, x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Dado que a equação é indefinida para:

10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 4 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Gráfico

Exemplos populares

6cos(2t)=0

6 cos (2 t) = 0

4cos(4x)=3

4 cos (4 x) = 3

tan(y)=-2

tan (y) = - 2

sin(θ)=-2/(sqrt(2))

sin (θ) = - \frac{2}{2}

solvefor x,sin(x)= 2/3

so l v e f or x, sin (x) = \frac{2}{3}