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人気のある三角関数 >

sec(x+pi/4)=-sqrt(2),-pi<= x<= pi

解

sec (x + \frac{π}{4}) = - 2, - π \leq x \leq π

解

x = \frac{π}{2}, x = π, x = - π

+1

度

x = 9 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}, x = - 18 0^{\circ}

解答ステップ

sec (x + \frac{π}{4}) = - 2, - π \leq x \leq π

以下の一般解

sec (x + \frac{π}{4}) = - 2

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

解く

x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{π}{2}

x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

簡素化

\frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{π}{2}

\frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4}

分数を組み合わせる

- \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4} : \frac{π}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 3 π}{4}

類似した元を足す:

- π + 3 π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

= 2 πn + \frac{π}{2}

x = 2 πn + \frac{π}{2}

x = 2 πn + \frac{π}{2}

x = 2 πn + \frac{π}{2}

解く

x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + π

x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

簡素化

\frac{5 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + π

\frac{5 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{5 π}{4}

分数を組み合わせる

- \frac{π}{4} + \frac{5 π}{4} : π

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 5 π}{4}

類似した元を足す:

- π + 5 π = 4 π

= \frac{4 π}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= π

= 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn + \frac{π}{2}, x = 2 πn + π

範囲の解答

- π \leq x \leq π

x = \frac{π}{2}, x = π, x = - π

グラフ

人気の例

(56)/((7.071*7.681))=cos(θ)

\frac{56}{( 7.071 \cdot 7.681 )} = cos (θ)

tan(2x+10)=cot(x-40)

tan (2 x + 1 0^{\circ}) = cot (x - 4 0^{\circ})

6 cos (2 t) = 0

4 cos (4 x) = 3

tan (y) = - 2