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人気のある三角関数 >

6sin(3x)=5

解

6 sin (3 x) = 5

解

x = \frac{0.98511 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.98511 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 18.81423 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 41.18576 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

6 sin (3 x) = 5

以下で両辺を割る

6

6 sin (3 x) = 5

以下で両辺を割る

6

\frac{6 sin ( 3 x )}{6} = \frac{5}{6}

簡素化

sin (3 x) = \frac{5}{6}

sin (3 x) = \frac{5}{6}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (3 x) = \frac{5}{6}

以下の一般解

sin (3 x) = \frac{5}{6}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

解く

3 x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn : x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.98511 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.98511 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

\frac{4}{3} = tan (θ)

csc^{2} (2 x) - 4 = 0

sin(x)=(3.1)/(4.5)

sin (x) = \frac{3.1}{4.5}

4(cot(x)-sqrt(3))=cot(x)-sqrt(3)

4 (cot (x) - 3) = cot (x) - 3

5sec(x)=2sec(x)+7

5 sec (x) = 2 sec (x) + 7