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Beliebt Trigonometrie >

5sec(x)=2sec(x)+7

Lösung

5 sec (x) = 2 sec (x) + 7

Lösung

x = 1.12788 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.12788 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 64.62306 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 295.37693 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 sec (x) = 2 sec (x) + 7

Löse mit Substitution

5 sec (x) = 2 sec (x) + 7

Angenommen:

sec (x) = u

5 u = 2 u + 7

5 u = 2 u + 7 : u = \frac{7}{3}

5 u = 2 u + 7

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

5 u = 2 u + 7

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

5 u - 2 u = 2 u + 7 - 2 u

Vereinfache

3 u = 7

3 u = 7

Teile beide Seiten durch

3

3 u = 7

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u}{3} = \frac{7}{3}

Vereinfache

u = \frac{7}{3}

u = \frac{7}{3}

Setze in

u = sec (x)

ein

sec (x) = \frac{7}{3}

sec (x) = \frac{7}{3}

sec (x) = \frac{7}{3} : x = arcsec (\frac{7}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (\frac{7}{3}) + 2 πn

sec (x) = \frac{7}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sec (x) = \frac{7}{3}

Allgemeine Lösung für

sec (x) = \frac{7}{3}

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (\frac{7}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (\frac{7}{3}) + 2 πn

x = arcsec (\frac{7}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (\frac{7}{3}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arcsec (\frac{7}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (\frac{7}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.12788 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.12788 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (x) = (\frac{5}{9})

cos(θ)=(198.36)/(229.4)

cos (θ) = \frac{198.36}{229.4}

(cos(x)-1)(tan(x)-1)=0

(cos (x) - 1) (tan (x) - 1) = 0

- cos (2 x + 3) = 0

tan(2x)=(-270-120)/(130)

tan (2 x) = \frac{- 270 - 120}{130}