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인기 있는 삼각법 >

tan^2(x)=500

해법

tan^{2} (x) = 500

해법

x = 1.52610 \dots + πn, x = - 1.52610 \dots + πn

+1

도

x = 87.43936 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 87.43936 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

tan^{2} (x) = 500

대체로 해결

tan^{2} (x) = 500

하게:

tan (x) = u

u^{2} = 500

u^{2} = 500 : u = 105, u = - 105

u^{2} = 500

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = 500, u = - 500

500 = 105

500

의 주요 인수 분해

500 : 2^{2} \cdot 5^{3}

500

500

로 나누다

2500 = 250 \cdot 2

= 2 \cdot 250

250

로 나누다

2250 = 125 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 125

125

로 나누다

5125 = 25 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25

25

로 나누다

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5^{3}

= 5^{3} \cdot 2^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 5 2^{2} 5^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25 5^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 2 \cdot 55

다듬다

= 105

- 500 = - 105

- 500

500 = 105

500

의 주요 인수 분해

500 : 2^{2} \cdot 5^{3}

500

500

로 나누다

2500 = 250 \cdot 2

= 2 \cdot 250

250

로 나누다

2250 = 125 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 125

125

로 나누다

5125 = 25 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25

25

로 나누다

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5^{3}

= 5^{3} \cdot 2^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 5 2^{2} 5^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25 5^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 2 \cdot 55

다듬다

= 105

= - 105

u = 105, u = - 105

뒤로 대체

u = tan (x)

tan (x) = 105, tan (x) = - 105

tan (x) = 105, tan (x) = - 105

tan (x) = 105 : x = arctan (105) + πn

tan (x) = 105

트리거 역속성 적용

tan (x) = 105

일반 솔루션

tan (x) = 105

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (105) + πn

x = arctan (105) + πn

tan (x) = - 105 : x = arctan (- 105) + πn

tan (x) = - 105

트리거 역속성 적용

tan (x) = - 105

일반 솔루션

tan (x) = - 105

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 105) + πn

x = arctan (- 105) + πn

모든 솔루션 결합

x = arctan (105) + πn, x = arctan (- 105) + πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 1.52610 \dots + πn, x = - 1.52610 \dots + πn

그래프

인기 있는 예

cot(x)+tan(x)=1

cot (x) + tan (x) = 1

2cos(x)-3sin(x)=-2

2 cos (x) - 3 sin (x) = - 2

tan(x)=2-cot(x)

tan (x) = 2 - cot (x)

6 cos (x) + 1 = 4

sin(θ)=cos(37)

sin (θ) = cos (3 7^{\circ})