ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(x)=2-cot(x)

الحلّ

tan (x) = 2 - cot (x)

الحلّ

x = \frac{π}{4} + πn

+1

درجات

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

tan (x) = 2 - cot (x)

من الطرفين

2 - cot (x)

اطرح

tan (x) - 2 + cot (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 2 + cot (x) + tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 2 + cot (x) + \frac{1}{cot ( x )}

- 2 + cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 2 + cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

- 2 + u + \frac{1}{u} = 0

- 2 + u + \frac{1}{u} = 0 : u = 1

- 2 + u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 2 + u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 2 u + uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

- 2 u + uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

\frac{1}{u} u

بسّط:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

- 2 u + u^{2} + 1 = 0

- 2 u + u^{2} + 1 = 0

- 2 u + u^{2} + 1 = 0

- 2 u + u^{2} + 1 = 0

حلّ:

u = 1

- 2 u + u^{2} + 1 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} - 2 u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - 2 u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = - 2, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

4 - 4 = 0 :

اطرح الأعداد

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

u = 1

حلّ المعادلة التربيعيّة هو

u = 1

u = 1

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

- 2 + u + \frac{1}{u}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = 1

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = 1

cot (x) = 1

cot (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) = 1

cot (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

6 cos (x) + 1 = 4

sin(θ)=cos(37)

sin (θ) = cos (3 7^{\circ})

cot(x)-cot(x)csc(x)=0

cot (x) - cot (x) csc (x) = 0

12cos^2(x)-7cos(x)+1=0

12 cos^{2} (x) - 7 cos (x) + 1 = 0

tan(x/2)tan(x)=-3

tan (\frac{x}{2}) tan (x) = - 3