ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cos^2(2x)-sin^2(2x)=1

解

cos^{2} (2 x) - sin^{2} (2 x) = 1

解

x = \frac{πn}{2}

+1

度

x = 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

cos^{2} (2 x) - sin^{2} (2 x) = 1

三角関数の公式を使用して書き換える

cos^{2} (2 x) - sin^{2} (2 x)

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 2 x)

cos (2 \cdot 2 x) = 1

以下の一般解

cos (2 \cdot 2 x) = 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 \cdot 2 x = 0 + 2 πn

2 \cdot 2 x = 0 + 2 πn

解く

2 \cdot 2 x = 0 + 2 πn : x = \frac{πn}{2}

2 \cdot 2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 \cdot 2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

4

2 \cdot 2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{2 πn}{4}

簡素化

x = \frac{πn}{2}

x = \frac{πn}{2}

x = \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

sin^{4} (x) = - \frac{1}{8}

sin (θ) = 0.321

sin(x+75)=(sqrt(3))/2

sin (x + 7 5^{\circ}) = \frac{3}{2}

tan(x/6)+sqrt(3)=0

tan (\frac{x}{6}) + 3 = 0

solvefor k,6(-cos(k/2)+1)=1.5

so l v e f or k, 6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5