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人気のある三角関数 >

sin(x+75)=(sqrt(3))/2

解

sin (x + 7 5^{\circ}) = \frac{3}{2}

解

x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

+1

ラジアン

x = - \frac{π}{12} + 2 πn, x = \frac{π}{4} + 2 πn

解答ステップ

sin (x + 7 5^{\circ}) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (x + 7 5^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

x + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

7 5^{\circ}

を右側に移動します

x + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

7 5^{\circ}

を引く

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

簡素化

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

簡素化

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} : x

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ}

類似した元を足す:

7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 0

= x

簡素化

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} - 7 5^{\circ}

以下の最小公倍数:

3, 12 : 12

3, 12

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

12

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

6 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} - 7 5^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 4 - 90 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

72 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = - 18 0^{\circ}

= \frac{- 18 0 ^{\circ}}{12}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

解く

x + 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x + 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

7 5^{\circ}

を右側に移動します

x + 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

7 5^{\circ}

を引く

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

簡素化

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

簡素化

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} : x

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ}

類似した元を足す:

7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 0

= x

簡素化

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ} - 7 5^{\circ}

以下の最小公倍数:

3, 12 : 12

3, 12

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

12

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

12 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

12 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 12 0^{\circ}

= 12 0^{\circ} - 7 5^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{144 0 ^{\circ} - 90 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

144 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 4 5^{\circ}

共通因数を約分する:

3

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

グラフ

人気の例

tan(x/6)+sqrt(3)=0

tan (\frac{x}{6}) + 3 = 0

solvefor k,6(-cos(k/2)+1)=1.5

so l v e f or k, 6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5

tan(x)=sqrt(3),0<= x<2pi

tan (x) = 3, 0 \leq x < 2 π

3tan^2(x)+4tan(x)-3=0

3 tan^{2} (x) + 4 tan (x) - 3 = 0

sin(2x)=sqrt(3)cos(x),0<= x<= 2pi

sin (2 x) = 3 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π