ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sin(2x)=sqrt(3)cos(x),0<= x<= 2pi

解

sin (2 x) = 3 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

解

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}

+1

度

x = 9 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}, x = 6 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}

解答ステップ

sin (2 x) = 3 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

両辺から

3 cos (x)

を引く

sin (2 x) - 3 cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 x) - cos (x) 3

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (x) cos (x) - 3 cos (x)

- cos (x) 3 + 2 cos (x) sin (x) = 0

因数

- cos (x) 3 + 2 cos (x) sin (x) : cos (x) (- 3 + 2 sin (x))

- cos (x) 3 + 2 cos (x) sin (x)

共通項をくくり出す

cos (x)

= cos (x) (- 3 + 2 sin (x))

cos (x) (- 3 + 2 sin (x)) = 0

各部分を別個に解く

cos (x) = 0 or - 3 + 2 sin (x) = 0

cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

- 3 + 2 sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}

- 3 + 2 sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

3

を右側に移動します

- 3 + 2 sin (x) = 0

両辺に

3

を足す

- 3 + 2 sin (x) + 3 = 0 + 3

簡素化

2 sin (x) = 3

2 sin (x) = 3

以下で両辺を割る

2

2 sin (x) = 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{3}{2}

簡素化

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}

グラフ

人気の例

cos^2(t)+9/49 =1

cos^{2} (t) + \frac{9}{49} = 1

4tan(x)+cot(x)=5

4 tan (x) + cot (x) = 5

証明する cos(pi/3+x)=sin(30-x)

p ro v e cos (\frac{π}{3} + x) = sin (3 0^{\circ} - x)

2cos^2(x)+cos(x)=cos(2x)

2 cos^{2} (x) + cos (x) = cos (2 x)

cos(θ)= 2/5 ,cot(θ)<0

cos (θ) = \frac{2}{5}, cot (θ) < 0