English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

csc^{(2)}(x)-cot(x)=2,0<,x<360

الحلّ

csc^{(2)} (x) - cot (x) = 2, 0 <, x < 360

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

csc^{(2)} (x) - cot (x) = 2, 0, x < 360

من الطرفين

2

اطرح

csc^{2} (x) - cot (x) - 2 = 0

Rewrite using trig identities

- 2 - cot (x) + csc^{2} (x)

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

= - 2 - cot (x) + 1 + cot^{2} (x)

- 2 - cot (x) + 1 + cot^{2} (x)

بسّط:

cot^{2} (x) - cot (x) - 1

- 2 - cot (x) + 1 + cot^{2} (x)

جمّع التعابير المتشابهة

= - cot (x) + cot^{2} (x) - 2 + 1

- 2 + 1 = - 1 :

اطرح/اجمع الأعداد

= cot^{2} (x) - cot (x) - 1

= cot^{2} (x) - cot (x) - 1

- 1 - cot (x) + cot^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 1 - cot (x) + cot^{2} (x) = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

- 1 - u + u^{2} = 0

- 1 - u + u^{2} = 0 : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

- 1 - u + u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} - u - 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - u - 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = - 1, c = - 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4

= 1 + 4

1 + 4 = 5 :

اجمع الأعداد

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 5}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 + 5}{2}

u = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 5}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 - 5}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = \frac{1 + 5}{2}, cot (x) = \frac{1 - 5}{2}

cot (x) = \frac{1 + 5}{2}, cot (x) = \frac{1 - 5}{2}

cot (x) = \frac{1 + 5}{2}, 0 :

لا يوجد حلّ

cot (x) = \frac{1 + 5}{2}, 0

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{1 + 5}{2}

cot (x) = \frac{1 + 5}{2} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{1 + 5}{2}) + πn

x = arccot (\frac{1 + 5}{2}) + πn

0 :

حلول للمدى

لا يوجد حلّ

cot (x) = \frac{1 - 5}{2}, 0 :

لا يوجد حلّ

cot (x) = \frac{1 - 5}{2}, 0

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{1 - 5}{2}

cot (x) = \frac{1 - 5}{2} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (\frac{1 - 5}{2}) + πn

x = arccot (\frac{1 - 5}{2}) + πn

0 :

حلول للمدى

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

20=27sin(x)-1.5cos(x)

20 = 27 sin (x) - 1.5 cos (x)

sin(x)= 1/(sec(x))

sin (x) = \frac{1}{sec ( x )}

cos(12x)=0

cos (12 x) = 0

sin(α)=-3/5

sin (α) = - \frac{3}{5}

solvefor x,y= 1/pi arctan(x/s)+1/2

so l v e f or x, y = \frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2}