English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x-20)=cos(x)

Решение

sin (x - 2 0^{\circ}) = cos (x)

Решение

x = - 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}, x = - 12 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Радианы

x = \frac{11 π}{36} - 2 πn, x = - \frac{25 π}{36} - 2 πn

Шаги решения

sin (x - 2 0^{\circ}) = cos (x)

Вычтите

cos (x)

с обеих сторон

sin (x - 2 0^{\circ}) - cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- cos (x) + sin (- 2 0^{\circ} + x)

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

= - cos (x) + cos (9 0^{\circ} - (- 2 0^{\circ} + x))

Расширить

9 0^{\circ} - (- 2 0^{\circ} + x) : - x + 11 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (- 2 0^{\circ} + x)

- (- 2 0^{\circ} + x) : 2 0^{\circ} - x

- (- 2 0^{\circ} + x)

Расставьте скобки

= - (- 2 0^{\circ}) - (x)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= 2 0^{\circ} - x

= 9 0^{\circ} + 2 0^{\circ} - x

Упростить

9 0^{\circ} + 2 0^{\circ} - x : - x + 11 0^{\circ}

9 0^{\circ} + 2 0^{\circ} - x

Наименьший Общий Множитель

2, 9 : 18

2, 9

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

9 : 3 \cdot 3

9

9

делится на

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

18

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

Для

2 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

2

2 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 2 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 + 18 0 ^{\circ} 2}{18}

Добавьте похожие элементы:

162 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= - x + 11 0^{\circ}

= - x + 11 0^{\circ}

= - cos (x) + cos (- x + 11 0^{\circ})

Используйте тождество суммы к произведению:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{11 0 ^{\circ} - x + x}{2}) sin (\frac{11 0 ^{\circ} - x - x}{2})

Упростите

- 2 sin (\frac{11 0 ^{\circ} - x + x}{2}) sin (\frac{11 0 ^{\circ} - x - x}{2}) : - 2 sin (5 5^{\circ}) sin (\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36})

- 2 sin (\frac{11 0 ^{\circ} - x + x}{2}) sin (\frac{11 0 ^{\circ} - x - x}{2})

\frac{11 0 ^{\circ} - x + x}{2} = 5 5^{\circ}

\frac{11 0 ^{\circ} - x + x}{2}

Добавьте похожие элементы:

- x + x = 0

= \frac{11 0 ^{\circ}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{198 0 ^{\circ}}{18 \cdot 2}

Перемножьте числа:

18 \cdot 2 = 36

= 5 5^{\circ}

= - 2 sin (5 5^{\circ}) sin (\frac{- x - x + 11 0 ^{\circ}}{2})

\frac{11 0 ^{\circ} - x - x}{2} = \frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36}

\frac{11 0 ^{\circ} - x - x}{2}

Добавьте похожие элементы:

- x - x = - 2 x

= \frac{11 0 ^{\circ} - 2 x}{2}

Присоединить

11 0^{\circ} - 2 x

к одной дроби:

\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{18}

11 0^{\circ} - 2 x

Преобразуйте элемент в дробь:

2 x = \frac{2 x 18}{18}

= 11 0^{\circ} - \frac{2 x \cdot 18}{18}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{198 0 ^{\circ} - 2 x \cdot 18}{18}

Перемножьте числа:

2 \cdot 18 = 36

= \frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{18}

= \frac{\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{18}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{18 \cdot 2}

Перемножьте числа:

18 \cdot 2 = 36

= \frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36}

= - 2 sin (5 5^{\circ}) sin (\frac{- 36 x + 198 0 ^{\circ}}{36})

= - 2 sin (5 5^{\circ}) sin (\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36})

- 2 sin (5 5^{\circ}) sin (\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36}) = 0

Разделите обе стороны на

- 2 sin (5 5^{\circ})

- 2 sin (5 5^{\circ}) sin (\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36}) = 0

Разделите обе стороны на

- 2 sin (5 5^{\circ})

\frac{- 2 sin ( 5 5 ^{\circ} ) sin ( \frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} )}{- 2 sin ( 5 5 ^{\circ} )} = \frac{0}{- 2 sin ( 5 5 ^{\circ} )}

После упрощения получаем

sin (\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36}) = 0

sin (\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36}) = 0

Общие решения для

sin (\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 0 + 36 0^{\circ} n : x = - 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

36

\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

36

\frac{36 ( 198 0 ^{\circ} - 36 x )}{36} = 36 \cdot 36 0^{\circ} n

После упрощения получаем

198 0^{\circ} - 36 x = 1296 0^{\circ} n

198 0^{\circ} - 36 x = 1296 0^{\circ} n

Переместите

198 0^{\circ}

вправо

198 0^{\circ} - 36 x = 1296 0^{\circ} n

Вычтите

198 0^{\circ}

с обеих сторон

198 0^{\circ} - 36 x - 198 0^{\circ} = 1296 0^{\circ} n - 198 0^{\circ}

После упрощения получаем

- 36 x = 1296 0^{\circ} n - 198 0^{\circ}

- 36 x = 1296 0^{\circ} n - 198 0^{\circ}

Разделите обе стороны на

- 36

- 36 x = 1296 0^{\circ} n - 198 0^{\circ}

Разделите обе стороны на

- 36

\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} - \frac{198 0 ^{\circ}}{- 36}

После упрощения получаем

\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} - \frac{198 0 ^{\circ}}{- 36}

Упростите

\frac{- 36 x}{- 36} : x

\frac{- 36 x}{- 36}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{36 x}{36}

Разделите числа:

\frac{36}{36} = 1

= x

Упростите

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} - \frac{198 0 ^{\circ}}{- 36} : - 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} - \frac{198 0 ^{\circ}}{- 36}

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} = - 36 0^{\circ} n

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1296 0 ^{\circ} n}{36}

Разделите числа:

\frac{72}{36} = 2

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n - \frac{198 0 ^{\circ}}{- 36}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 36 0^{\circ} n - (- 5 5^{\circ})

Примените правило

- (- a) = a

= - 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}

Решить

\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = - 12 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

36

\frac{198 0 ^{\circ} - 36 x}{36} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

36

\frac{36 ( 198 0 ^{\circ} - 36 x )}{36} = 648 0^{\circ} + 36 \cdot 36 0^{\circ} n

После упрощения получаем

198 0^{\circ} - 36 x = 648 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

198 0^{\circ} - 36 x = 648 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

Переместите

198 0^{\circ}

вправо

198 0^{\circ} - 36 x = 648 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

Вычтите

198 0^{\circ}

с обеих сторон

198 0^{\circ} - 36 x - 198 0^{\circ} = 648 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n - 198 0^{\circ}

После упрощения получаем

- 36 x = 450 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

- 36 x = 450 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

- 36

- 36 x = 450 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

- 36

\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{450 0 ^{\circ}}{- 36} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

После упрощения получаем

\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{450 0 ^{\circ}}{- 36} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

Упростите

\frac{- 36 x}{- 36} : x

\frac{- 36 x}{- 36}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{36 x}{36}

Разделите числа:

\frac{36}{36} = 1

= x

Упростите

\frac{450 0 ^{\circ}}{- 36} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} : - 12 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{450 0 ^{\circ}}{- 36} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 12 5^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36} = - 36 0^{\circ} n

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{- 36}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1296 0 ^{\circ} n}{36}

Разделите числа:

\frac{72}{36} = 2

= - 36 0^{\circ} n

= - 12 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 12 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 12 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 12 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 36 0^{\circ} n + 5 5^{\circ}, x = - 12 5^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры